相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。

相対論への招待(その11)

 現在2018年2月1日16時13分である。

「あっ、太郎さん。こんなに連絡してこないなんて、随分ね」

 えっ、だって、麻友さんには、メールも何通も送っているのに。

「メール? 受け取ってないわよ。どこ宛てに出したの?」

 AKB48プライベートメールのアドレスに。

「あんなの、去年の春だけで、終わってるわよ。太郎さんのメールなんて、記録されてないと思うわ」

 あー、せっかく初めて、『愛してるよ』って、書いたのに、ひどい~。

ツイッターは、スタッフに任せてしまったし、メールアドレスは、まだ太郎さんに教えてないから、太郎さんがブログ書いてくれなきゃ、私には太郎さんは、去る者は日々に疎し、なのよ」

 麻友さんに取って、私って、その程度だったんだ。

「当然よ。来月には私、24歳になるけど、今は、23歳なの。46歳のおっちゃんなんか、目じゃないわ」


 それくらい、つらく当たってくるだろうと思って、こっちも武装してきたよ。

「相対論ね。前回、オリジナル原稿とか言うのを見せてくれたけど、あれじゃ何もわからなかったわ」

 そうだろうね。

 今日は、一緒に考えていこう。原稿もスキャナーで取り込んで、用意してあるよ。

 まず、相対性理論で言うように、時間が伸びたり長さが縮まなかったら、どういう変なことが起こるか?

 原稿の1枚目。

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「おととしの10月ね。でも、私達は、3年前に会ってるから、それを考えると、そんなに前ではないわね」

 うん。この後の12月に、マダム・タッソーの麻友さんの蝋人形に会いに行って、写真を撮ってもらうことになるんだ。

 そのお台場への車中で、このオリジナル原稿を、一緒にゼミをやってる戦友に見せてるんだ。

「すごいすごいって、言ってくれた?」

 言われるわけないじゃん。特殊相対性理論は、100年以上前の、1905年に発見されてるんだよ。

「じゃあ、何が、オリジナルなの?」

 一般相対性理論を知っている人には、当たり前だけど、特殊相対性理論しか知らない人には、意外と知られていないことを、はっきり式で書いた点だよ。

「やってみせて」

 まず、原稿の上の『特殊相対論的時間の伸び』の文字の下に、横軸に{x}軸を取り、縦軸に{t}軸を取って、ひし形の絵が描いてある。

「『{t-x}系での同時刻ライン』と、書いてあるわ」

 どれが、同時刻ラインなんだと思う?

「矢印は、{x}軸を指してるけど」

 うん。良く見えてるね。これくらいの解像度がないと、原稿を写す意味がないね。

「同時刻ラインって、このライン上のものは、同時刻と言うこと?」

 おっと、また特待生が、ひとりで先走っちゃう。

 まず、このグラフの説明をしておかなきゃね。

「一応やって」

 まず、この{x}軸というのが、空間的な広がりを、代表してる。

 例えば、{x}軸の右の方に、東大宮があって、左の方に鶴見があると、原点の辺りには、何がある?

秋葉原ね」

 そう。そういうことだ。

「縦軸が、{t}軸だということは、例えば、今、東大宮の家に私がいて、太郎さんが、今、鶴見にいて、双方から秋葉原に向かって、AKB48劇場で、顔を合わせたとすると、そのふたりの動きは、太郎さんがシャーペンで書いたひし形の上半分みたいになるわけよね」

 そう。そうやって、読んだり書いたりする図なんだ。

 時間と空間の両方を書いてある図なので、時空図(じくうず)という。

 相対性理論を、学んでいく上で、時空図が書けなかったら、何も理解できない。

 注意して、話を聞いていてね。もう一度、絵を持ってくるよ。

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「ひし形の下半分は、どう理解したら良いのかしら?」

 これは、例えば、麻友さんと私が、AKB48劇場にいて、話が盛り上がって、麻友さんは私に、『Mozart』というミュージカルのDVDを貸してあげると言い、私は麻友さんに、オペラ『ドン・ジョヴァンニ』のカラヤン指揮のDVDを貸してあげると言って、それぞれの家にすっ飛んで帰って、また秋葉原に戻った、という状況なら、あり得るよね。

「ああ、そう読み取るのか。ふたりとも電車の速度は同じ?」

 おっと、さすが特待生、切れ味がひと味もふた味も違う。

 そうなんだ。実は、時空図には大切な約束事があるんだ。

「どんな?」

 斜め45度の線の上を動くものの速さは、光の速さということになっているんだ。

「じゃあ、太郎さんのあのひし形で、それぞれの線の角度は、何度?」

 実は、あの絵で、私は、4本とも、光のpathのつもりで、書いてるんだ。

「『path』? 何よこれ?」

 ああ、相対論やってる人は良く、『光のパスが、こう通って・・・』という言い方をするんだ。訳すと、『光の行路が、こう通って・・・』とか、『光の道が、こう通って・・・』とか、『光路が、こう通って』なんだけど、本当の良い訳は、『光の世界線が、こう通って・・・』なんだよね。

「『世界線』?『世界戦』?」

 麻友さんもだんだんわかってきたように、空間にいるそれぞれの人は、時間とともに、上へ動いていくでしょ、その動いた道筋の線を、その人の世界線(せかいせん)と言うんだ。

 だから、あのひし形は、ふたつの光のパス、つまりふたつの光の世界線なんだ。

「じゃあ、私達は、光の速さで、移動してたわけ?」

 というより、人間は、45度の世界線を描くことはできないんだ。

 もっとゆっくり動くんだよ、人間は。

 と、説明してきたけど、最初の1枚だけで、もうこんなに遅くなっちゃった。

「今日は、久しぶりにありがとう。でも、相対性理論は、やっぱり、そう簡単には、分からないわね」

 まあ、そうだね。

 お互い、頑張ろう。おやすみ。

「おやすみ」

 現在2018年2月1日23時09分である。おしまい。