相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。

ここはドラえもんの世界?

 現在2006年10月1日4時18分です。

 ここ数日、パソコンを開いていなかった。もの凄く集中して数学の勉強をしていたのだ。
 ベートーヴェン交響曲第1番から第3番まで聴く間ずっとブルバキを写していて、次に第4番から第8番まで聴く間ずっと理工系の基礎数学シリーズの「微分積分」を読んでいて、その後第9がなっている間、竹内外史著の「無限小解析と物理学」を読んでいて・・・
 というようなことをやっていたので、パソコンを開く暇がなかった。

 今日、メールが来ているといけないので、やっとパソコンを開いた。そうしたら、15通もメールが来ていて、その中にブログコメント通知も5通ほどあった。その最初のものを読んで、私はこの世界はもう、ドラえもんのいた22世紀になったのだろうか、と思った。

 私は、今年すなわち2006年8月23日に、数学と物理の本をたくさん持っていることを書いたときに、それをブクログに打ち込んでいったときのことを書いた。

 そして、ISBNの最後の桁がそこまでの9桁の数字からある決まった法則に従って、定められているようだ、と書いた。そして私なりにその時までに分かっていた法則を書いた。

 そして、この暗号を解きたいものだ、と何気なく書いたのだった。そうしたら、チェックサムさんという人が、この暗号を解いて、その解答をコメントしてくれたのだ。

 ドラえもんは2112年に生まれた未来のロボットだ。その22世紀の世界では、人間が自分で問題を解かなくても、ロボットが問題を解いてくれる。私にはこの2006年が22世紀にタイムスリップしたように思えてしまった。

 それではその解答を公開しよう。

 まず私のやり方で、ISBNの10桁の数字を前から順に1桁目2桁目と呼ばせてもらう。この時、10桁目の数字は、

1桁目の数字×1+2桁目の数字×2+3桁目の数字×3+・・・

というように9桁目まで、各数字にそれが何桁目かを表す数字をかける。ここまでは私も予想していたのだが、最後の一押しが出来なかった。

 こうしてたし合わせた数を、11進数で表すのだ。そして表した数字の1の位の数字がISBNの10桁目の数字になる。もちろんそれが10だった場合には、Xとなる。

 11進数で表すってどうやってやるの? という疑問を持つ人も多いだろうが、実は1の位の数字だけを知りたい場合、これは難しいことではないのだ。

 実際にやって見せよう。ここにある竹内外史著「無限小解析と物理学」のISBNは

4795268940

である。この最後の桁が0になることを実際に予想して見せよう。

4×1+7×2+9×3+5×4+2×5+6×6+8×7+9×8+4×9=275

である。これを11進数で表したときの1の位の数字を知りたいのだが、そのためには、この数からどんどん11を引いていって、マイナスになる直前の数を見つければよい。なぜなら、11進数では、1の位の次の桁は、11の位でありどんどん11の倍数が現れているからだ。

 そこで、275からどんどん11を引いていく。まず手っ取り早く11の20倍の220を引こう。そうすると

275-220=55

となる。この段階で、勘の鋭い人はもう分かるだろう。55は11の倍数だから、11を引いていけば最後には0になる。だから答えは0だ。実際、「無限小解析と物理学」のISBNは上に書いたように、最後の桁が、0になっている。

 もう一つ試してみようか。

 矢ヶ部巌著「数Ⅲ方式ガロアの理論」のISBNは

476870011X

だ。この最後の位がXになることを予想して見せよう。

4×1+7×2+6×3+8×4+7×5+0×6+0×7+1×8+1×9=120

である。11の10倍110を引くと

120-110=10

となる。だから、Xなのである。

 ISBNを定めている人達が、これ以外の数字を使うようになるまで、この法則は成り立つものと思われる。

 チェックサムさん、どうもありがとう。

 この投稿はここまで。

 現在2006年10月1日5時24分です。おしまい。