どうも最近数学一色になってしまった。昨晩から今日にかけて、数学の本を眺めていて、数学の準備が全部整うまで、、物理を進めるのを待っていたら、いつまでたっても始まらないな、と思った。
微分幾何学、多様体論、リー群論、ルベーグ積分論、複素関数論、超関数論、ヒルベルト空間論、確率論、ホモロジー代数、位相幾何学、微分方程式論、関数解析、超準解析、、、
どれ一つとっても、マスターするには１年以上かかる。これが片付くまで待っていては、あまりに物理が可哀想だ。
そこで、私の目指す、統一理論へ向けて、ちょっと散歩に行くことにした。
自然科学の良心として、全文写しをしていくのとは異なり、数式の変形だけ計算で補いながら、物理的直観に頼って、第一目標のホーキング効果まで、行ってくることにした。
どんな魔物が住んでいるのか、ちょっとだけ覗いてこよう。
というわけで、まずは、最初に挙げた、グライナーの「量子力学概論」を読むことにした。
その後の計画は、
現代の量子力学〈上〉
現代の量子力学〈下〉
演習現代の量子力学―J.J.サクライの問題解説
ゲージ理論入門Ⅰ電磁相互作用（エイチスン／ヘイ）
ゲージ理論入門―弱い相互作用と強い相互作用〈2〉
場の量子論（中西襄）
ゲージ場の量子論〈1〉（九後汰一郎）
ゲージ場の量子論〈2〉
クォークとレプトン―現代素粒子物理学入門（ハルツェン／マーチン）
相対性理論（小玉英雄）
Relativistic Quantum Mechanics
Relativistic Quantum Fields (International Series in Pure and Applied Physics)（ブジョルケン／ドレル）
Quantum Fields in Curved Space (Cambridge Monographs on Mathematical Physics)
以上である。この順番に読んでいけば、多分最後までたどり着けるだろう。本当は、これらを読み終わった段階で、その時点での最新の統一理論のための本をもう一冊加える予定である。
こうして、一度物理の最前線を見てから、もう一度古典力学や古典電磁気学に戻って、数学的に厳密にやっていこう。
大学院にいて嫌でもどんどん先へ引っ張られる、ということのない私にとって、こうでもしないと、統一理論がなぜまだ出来ないのか、その理由すら分からないままになってしまう。
全文写しというのは、板書を取るようなもので、本当は必要なのだが、余りに時間がかかりすぎる。散歩に行くような気楽なものなら、そこまでしなくても良いだろう。
それに、後ろから、超準解析を踏まえた、解析入門Ⅰ・Ⅱで追いかけるのだから、安心だ。ちょっとくらいディラックのデルタ関数が分からなかったり、グリーン関数が分からなかったりしても、後で分かるさ、という気楽な気持ちで行こう。
まずはどんな数学が使われていて、どんなことに重点を置いて勉強を進めなければならないかを知らなければならない。
それでは、今日も少しでも進めよう。
現在２００６年５月１７日２２時３４分である。おしまい。
