相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。

問題一つ解決

 現在2006年3月22日0時01分です。

 前回3月19日に述べた研究を、引き続きやっています。

 今日は、問題だったことの一つが解決しました。選択公理の使い方について述べたことです。

 部類Onからの関数について、選択公理を使うのは、ベルナイス・ゲーデル集合論の枠を超える、と書きましたが、倉田令二郎 篠田寿一 共著 「公理論的集合論」(河合文化教育研究所)を見ていたら、ベルナイス・ゲーデル集合論では、強い選択公理が成立すると仮定しても良いようなので、私の議論は正当化されることになりました。

 良くふり返ってみると、「数学基礎概説」でも、すべての空でない集合にその元を一つずつ対応させる関数があるという、強い形の選択公理もある、と書いてあったのでした。

 

 各順序数α∈Onに対し、α上の善良超フィルター全体の集合は、集合として定まる。だから、その集合から、さっきの関数で一つずつ持ってくればよいのだ。

 これで一つクリアした。

 更に今日は、私のこの結果が本当に新しいものなのかどうか、「超積と超準解析」の著者の齋藤正彦先生にメールを書いた。

 お返事のメールか、このブログにコメントを寄せてくれると嬉しいのだが。

 今日はここまで。

 現在2006年3月22日0時19分です。