現在２００６年３月４日２時５６分です。
今日は、解析入門Ⅰの附録２の述語論理のところを証明しながら進めていたのが終わりました。これで本文６ページの命題１．３に戻れます。
明日からは、また通常の数学をやって行かれます。
なんとなく嬉しい。数学基礎論や、記号論理学や、証明論などの話題も私は愛着があるし、好きなのですが、やっぱりそれは、実数や複素数などを扱う通常の数学をやるための準備という意識があるのです。
一番好きな数学はなんですか、と言われたら、多分、微分位相幾何学です、と答えるだろう。完全に連続性だけに限定した、位相幾何学も好きだが、微分可能性という、解析学の力を発揮できる、微分幾何学は魅力的だ。ファイバーバンドルなどの一般論を含む、微分幾何学、という分野も好きだが、一番好みなのは、微分構造が通常とは異なる７次元球面である、エキゾチック球面などの話題なのだ。
こういうはなしを聞くと、聞いているだけでワクワクする。それを証明するのにどんな手法が用いられるのだろう、と考えるだけで楽しい。だからやっぱり、微分位相幾何学なのである。これは、一般相対性理論を学んでいく上でも、時空の構造として許されるものは何か、というような問いと絡んできて、興味は尽きない。
今日はここまでにする。
現在２００６年３月４日３時１８分です。
