相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。

新しい本を読み始めて2日目

 現在2005年7月10日23時54分である。

 薩摩順吉著「微分積分」のブログを始めて2日目である。

 5ページの下の方を読んでいって、実数の稠密性という言葉がある。この「稠」という字は、のぎへんに円周の周という字のように見えるが、実は周ではない。中が土ではなく下に出っ張っているのだ。私は大学時代ずっと間違えていた。後になって、解析入門Iを全文写ししていて気付いたのだった。

 それ以外は注意点はない。

 6,7,8,9ページはあっという間に過ぎてしまう。9ページの下にcosθというのが出てきて、三角関数というものを知らない人はびっくりするだろう。私は中学時代に「数学が見えてくる」という本で学んだのだが、昨日アマゾン.co.jpで調べたら、絶版になっていた。そういえば、昨日紹介した、「πの話」も絶版になっているようだ。

 三角関数は、たくさん使って、慣れることが、重要なようだから、この本の37ページからもう一度定義が書いてあるが、定義を知るだけでなく、問題などで積極的に使って慣れて欲しい。ただし、覚えなければならない公式は、ほんの少しである。高校では、いっぱい公式を覚えさせられるようだが、本当に覚えておかなければならない公式は、わずかである。

 10ページに書かれている、余弦定理というのも、試験のためには覚えなければならないかも知れないが、大学入試が終わったら、忘れてしまって良い。むしろ式(1.15)を覚えておいて、

Ir  -r  I^2

  2   1

を展開することで、導けることを覚えておく方が楽だ。ただし上のrの下に書いてある2や1は添え字で小さく書けないので、下に書いたのだ。

 10ページを過ぎて11ページへ行くと、θ=π/3というのがある。これは角度をラジアンという単位で測ったものだ。高校2年生くらいから、角度は何度というのからラジアンという単位で表すのに変わる。慣れて欲しい。

 11ページではベクトル積というのが出てくる。スカラー積の方は、一般相対性理論を学ぶときに、計量というさらに拡張された概念として出てくるが、ベクトル積というのは、角運動量などというものとして出てくるものの、今ここで覚えたものが、そのまま生かせるわけではないので、そんなに分からなくても、悩むことはない。どんどん先に進んでいけば、そのうち分かってくる。

 12ページのスカラー3重積というのは、私は応用で使ったことがないので、多分余り熱心に覚えなくても大丈夫だと思う。

 今日はここまでにしよう。現在は、2005年7月11日0時39分である。