相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。

私の頭さび付いてしまっている

 現在2013年9月15日23時40分である。

 今朝(といっても11時頃)、布団の中で次のようなことを考えていた。

 ある集合が無限集合というのは、その部分集合で自然数全体の集合と1対1に対応するものがある場合と定義することができる。

 しかし、一方自分自身の真の部分集合と1対1に対応させられる集合、というのも、無限集合の定義の一つだ。

 では、この真の部分集合との1対1対応の写像が存在するというのは、どうやって示すのだったっけ。

 これが、ふと疑問に思えた。

 しばらく考えたが、良いアイディアが生まれないので集合論の本を2冊ほど眺めた。

 だが、問題が易しすぎて、ぴったりくる説明がない。

 そのうち、集合の濃度という言葉が目に付いた。

 これで、解決した。

 無限集合なら、その真の部分集合の中に、自分自身と同じ濃度の集合があってもおかしくはない。

 濃度が等しければ、定義により、1対1に対応させる写像がある。

 なんだ、それだけのことだったのか。

 と、思ったが、ある意味ショックだった。

 濃度なんて、集合論の基礎概念の一つではないか。そんなものまで、頭の中で、忘れられているなんて。

 確実に私の頭はさびつきつつある。

 これを止めるには、数学を使い続けるしかない。

 どんなことをやったらいいのか、悩んでいるところである。

 今日はここまで。

 現在2013年9月16日0時03分である。おしまい。