相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

問題11,12(その2)

 現在2020年8月10日17時38分である。

私「一昨日(2020年8月8日)投稿するとき、『問題11,12(その2)』と、間違って『(その2)』を、付けてしまった。『(その1)』は、どこだったのだろうと、探させてしまったとしたら、申し訳なかった」

麻友「内容読めば、あれが、始まりだってことくらい、分かるわよ」

若菜「問題を、もう一度、持って来ましょう」



 問題9

 木星の衛星の1つ,エウロパの深海で採取された試料の性質を調べてみたところ,栄養豊富な培養液中で育つ生命体が含まれているので驚いた。予備分析では,それらは細胞性でDNA,RNA,タンパク質を含む。同僚にこの結果を話したら,地球上の生物が混入しているのではないかといわれた。混入なのか,それとも新規の細胞性生物なのか区別するにはどうすればよいか。

(アルバーツ他『細胞の分子生物学(第6版)』第1章章末問題1-5より採用)


 問題10

 新型コロナウイルスの、ウイルス自体の1個の重さは、何グラムくらいか、推計せよ。(もの凄く大雑把で良い)



結弦「木星には、本当に、エウロパという衛星があるの?」

私「調べてみな」

結弦「グーグルで、『エウロパ』カチャカチャ。・・・あっ、エウロパ(衛星)って、本当にある。・・・あれっ、

『これまでにエウロパに着陸した探査機は存在しない』

だって、どういうこと?」

私「アルバーツ達が、近未来のことを、想像しながら、あの問題作ったってことだよ」

若菜「だったら、そのときは、サンプルリターンできるかも」

私「行くだけなら、簡単だけど、戻るというのは、何倍も難しい。私は、ラジコン飛行機というのを、飛ばしたことがあるのだが、離陸させるのは、簡単だけど、着陸させるのは、初心者には不可能。私は、何回も落としてしまって、壊れてしまって、ラジコン飛行機を修理してくれる店というものはなくて、自分で治したが、どんどんボロボロになって、新しくもう1機買ったが、それも、壊してしまい、もう十分楽しんだので、それっきり、もう飛ばしていない」

麻友「太郎さんにラジコン飛行機なんて、猫に小判、豚に真珠、太郎さんに私よ」

私「麻友さん。元気になったじゃない。この7カ月くらい、どうやって、過ごしてきたの?」

麻友「太郎さんと、同じよ。仕事がなくなると、毎日、何をしたらいいか、困るようになる。26歳で、これじゃ駄目だと、ハローワークに通っているんだけどね、失業保険(正しくは、雇用保険の基本手当)を、10年以上働いていたから、120日(ほぼ4カ月)もらえる。5月31日に、辞職しているから、9月末頃までは、なんとかなる。一般教育訓練給付金と、専門実践教育訓練給付金、などをもらって、資格を取ろうかとも思っているけど、8月7日の『ダウンタウンなう』の、ぱるる島崎遥香さん)みたいに、仕事先に中国からまで、ファンが来るんじゃ、顔が見える仕事はできないなあと、悩みの種は、尽きないのよ」

若菜「お母さん、働けない人の気持ちが、分かって、もし、もう一度、女優になったら、演技に厚みが出るかもです」

私「これは、冗談だけど、キャバクラ嬢になったら自分はいくらで売れるのか、本当のキャバクラ嬢に、1年くらいなってみたら?」

麻友「どこかに、『あめ』の、マンホールない? 『松田太郎死ね』」

結弦「お母さん、キャバクラ嬢になれ、なんていうお父さん、ぶん殴っちゃえ」

麻友「そこで、暴力に訴えるようじゃ、人類を戦争の惨禍から救い出すことなんて、できないのよね」


若菜「今日のお母さんとお父さん、ピッタリ息が合って、指原莉乃さんでも、かなわないほどだと、思いません?」

私「中国のOPPO(オッポ)という会社が、Reno(リノ)というスマホをリリースして、指原莉乃さんが、コマーシャルやってる。それに、今度、木梨憲武(きなし のりたけ)さんが、『ノリ』として加わったらしい」

麻友「さっしーのことは、いつも、気にかけてるのよ」

私「麻友さんのファンの中には、ゆきりん柏木由紀さん)の卒業コンサートに、サプライズで、麻友さんが出るかも知れないから、アンテナ張っておこう、という人も、いるみたいだな」

結弦「お父さんは、そういうコンサート、マークしてるの?」

私「してない、してない。だって、麻友さんの卒業コンサートだって、行ってないのに」

若菜「お金がないからですか?」

私「お金の問題じゃなくて、麻友さんの卒業コンサートは、ひとりでも、後に麻友さんを独り占めできないファン達が、参加できるように、席を譲ったんだ」

結弦「コンサートのブルーレイとかも、買ってないけど」

私「結婚したら、麻友さんは当然持っているんだから、2つ以上に、なっちゃうでしょ」

若菜「その、絶対結婚できる、という自信。やっぱり、お母さん、この人しか、いませんよ」


麻友「それで、問題の答えは?」

私「実は、『細胞の分子生物学(第6版)』の第1章では、この問題は、1-5だった。

細胞の分子生物学 第6版

細胞の分子生物学 第6版


だが、問題集

Molecular Biology of the Cell 6E - The Problems Book

Molecular Biology of the Cell 6E - The Problems Book


では、1-5は、全然違う問題だった。ずーっと見ていくと、

1-15

You have begun to characterize a sample obtained from the depths of the oceans on Europa, one of Jupiter's moons. Much to your surprise, the sample contains a life-form that grows well in a rich broth. Your preliminary analysis shows that it is cellular and contains DNA, RNA, and protein. When you show your results to a colleague, she suggests that your sample was contaminated with an organism from Earth. What approaches might you try to distinguish between contamination and a novel cellular life-form based on DNA, RNA, and protein?


が、本命のようだ」

麻友「訳と照らし合わせて行って、・・・。あっ『she』って、書いてある」

若菜「えっ、日本文では」

結弦「同僚って、書いてあるけど、性別は、分からないなあ」

私「私も、地球上の生物の混入の可能性を、ほのめかしてくれたのは、女の同僚だったのだな、と知って、女の人だって頑張っているというメッセージも、含まれているのかな、と思った」

若菜「それに、『sample』と、言ってますから、サンプルリターンしたんですよ」

私「この本は、2015年の本だから、随分先のことを、想定して、問題を作ったんだなあ」


麻友「それで、解答は?」

私「こうなっている。実際には、3通りの解答が書いてあるけど、もう、シンデレラなんだ」

 解答 1-15

There are several approaches you might try.

1. Analysis of the amino acids in the proteins would indicate whether the set of amino acids used in your organism differs from the the set used in Earth organisms. But even Earthly organisms contain more amino acids than the standard set of 20; for example, hydroxyproline, phosphoserine, and phosphotyrosine all result from modifications after a protein has been synthesized. Absence of one or more of the common set might be a more significant result.


私「明日、訳してあげるよ」

麻友「楽しみだわ」

私「じゃあ、解散」

 現在2020年8月10日21時52分である。おしまい。

問題11,12

 現在2020年8月8日17時58分である。

麻友「『キラキラ星変奏曲』は?」

私「まだ、変奏8 とか、続くけど、麻友さんは、数学の計算より、分子生物学の方が、楽しめるんじゃないかと思って、忘れないうちに、解答書くことにした」

若菜「じゃあ、問題を、思い出しましょ」

私「こういう問題だった」


 問題9

 木星の衛星の1つ,エウロパの深海で採取された試料の性質を調べてみたところ,栄養豊富な培養液中で育つ生命体が含まれているので驚いた。予備分析では,それらは細胞性でDNA,RNA,タンパク質を含む。同僚にこの結果を話したら,地球上の生物が混入しているのではないかといわれた。混入なのか,それとも新規の細胞性生物なのか区別するにはどうすればよいか。

(アルバーツ他『細胞の分子生物学(第6版)』第1章章末問題1-5より採用)


 問題10

 新型コロナウイルスの、ウイルス自体の1個の重さは、何グラムくらいか、推計せよ。(もの凄く大雑把で良い)



結弦「前回は、高校入試と、地球の重さ、今回は、宇宙と生物の問題と、新型コロナウイルス、お父さん、よくこんな問題、選んでくるな」

私「1問目は、問題集から、持ってくるから、大抵、解答が付いてるけど、2問目は、私が問題作っているから、責任重大なんだよね」

麻友「まず、1問目。これ、私、問題読んですぐ、問題自体に矛盾があるな。と思ったのよ」

若菜「どういう風にですか?」

麻友「だって、エウロパの深海から持ってきたものに、栄養豊富な培養液中で育つ生命体が含まれてるって、深海は栄養豊富なわけないじゃない。だから、地球上の生物が混入しちゃったと思って、間違いない」

私「それが、解答として、いいよ。私も、そう思った」

結弦「それで、いいの? 問題は、『混入なのか、それとも新規の細胞性生物なのか区別するにはどうすればよいか?』だよ。区別する方法を、言わなきゃいけないんじゃない?」

若菜「だったら、その見つかった生物が、深海で生きて行かれるかどうか、試したら?」

私「あっ、それは、現実的ではないな。地球と火星の間にある、イトカワでさえ、サンプルリターンの『はやぶさ』ミッションは、大変だった。火星より遠い、木星から、サンプルリターンなんて、まだ、無理だ」

若菜「えっ、じゃあなぜ、木星の衛星のエウロパに、生命がいるなんて、分かったのですか?」

私「つまり、1945年の今頃、たくさん飛んで行った『永遠の0』の神風特攻隊みたいに、片道切符で飛んで行った、探査機で、調べているんだよ。もはや、その探査機が、戻ってくるなどという可能性は、ない。だから、地球に持ち帰るなどというのは、ほとんど論外」

麻友「ああ、そういうことなんだ。探査機なら、コンピューターが、積まれている。AI みたいに、知能があって、地球に帰りたいと思っても、自分では、無理ね」

私「あまり、そういうことまで、考えちゃうと、宇宙探査なんて、できなくなる。ところで、人間は生物だから、子供を産んで育てることが、多い。だけど、子供に取って、『自分は、小さい頃、こんな育て方をして欲しかった』と思っても、戻ってやり直すことは、許されない。飛んで行った探査機と同じだよ」

若菜「お父さんは、幼少期、どうでしたか?」

私「私は、いつも、『ものすっごく幸せな家庭に育った』と、言っている。これは、本当なのだ。どう、本当かというと、父は、ちょっと、カッとなり易いところも、あったが、会社の付き合いで、しゃべるのが下手な父は、飲んでばかりいるので、深酒になり、家へ戻るところまでは、大丈夫なのだが、家に帰ると、寝ている子供達を、『おい、渋谷だ、渋谷だ。起きろ』などと言って、無理矢理起こすのだ。母が、『やめて下さい』と言っても聞かず、気が済むまで、(本人は)しゃべって、そのまま、寝てしまう。一体誰から、あんなことを教わったのか、分からないのだが、横浜に引っ越して、弟が幼稚園に入る頃まで、そういうことがあった。そのことに、関して、父が謝ったことは、一度もない。だが、お酒を飲んでいないときは、子供達が起きている時間に父が帰ってくると、

父「太郎。1234567890 って、どれだけ、小さく書ける?」

と、聞いてきたこともあった。私は、鉛筆で、紙に、

『1234567890』

と、書いた。

 すると、父ご自慢のシャーペン(つい最近、父がそのシャーペンのキャップがなくなったと、困っていると言ってるとき、知ったのだが、学生時代から、使っているシャーペンなんだそうで、恐らく慶応大学に入ったときの、入学祝いなのかも知れない)、なぜご自慢なのかというと、普通シャーペンの先というのは、0.5mmの芯を通す、直径1.5mmくらいのとがった部分がある。ペンケースに入れるのなら、問題はない。だが、サラリーマンは、外出先で、胸のポケットから、シャーペンを出すこともある。その場合、歩いているときなどに、転んだら、シャーペンの先で、心臓を刺してしまうかも知れない。だが、父のシャーペンは、2段式になっていて、先端のとがった部分を、収納できるようになっているのだ。それが、自慢だったのだ。心臓云々を知ったのは、私と父が勤めていた、栄信工業の社長さんが、

社長「私も、親父さんにならって、このシャーペンを、使っているんだぞ」

と見せてくれたときだった。小学校1年生(1978年)から、入社した1998年まで、20年経った後のことだった。そして、そのシャーペンで、私の数字の3分の1くらいの大きさで、

『1234567890』

と、書いたのだ。私は当然、

私「鉛筆じゃなくて、シャーペンだからだ」

と言って、そのシャーペンで、書いたが、小さくは書けなかった。後に知ったが、父の世代の人にとって、CADなどというものはないので、紙にシャーペンや鉛筆で、製図をしていたのだ。だから、私のノートの様に、伸び伸び自由に書いていたのでは、仕事にならなかったのだ。

 さらに父は、

父「0(ゼロ)とO(オー)は、間違い易いだろう。0(ゼロ)には、斜線を入れて、{\emptyset} と書き、O(オー)には、真ん中に、点を打つんだ。{\odot}

と、教えてくれた」


麻友「でも、太郎さんのノートでは、そんな書き方、してないわよ」

私「教わったことを、鵜呑みにする子供だったら、こうは、なってない」

若菜「どういうことですか?」

私「まず、小学校、中学校で、{\emptyset} や、{\odot} を使ったら、バツにされてしまうから、使わなかった。そして、中学3年生のとき、いつもの、『数は生きている』で、

銀林 浩・榊 忠男『数は生きている』(岩波科学の本)

数は生きている (岩波科学の本)

数は生きている (岩波科学の本)

空集合を、{\emptyset} と表すことを知って、『父は、これを流用していたのだな』と、思った。せっかくだから、書いておくと、空集合に、{\emptyset} を使い始めたのは、ブルバキの『数学原論』が最初で、さらに、『これは、ギリシャ文字のファイです』と、書いてある本もあるが、厳密には、これは、当時ノルウェー語を、勉強していた、アンドレ・ヴェイユが、ノルウェー語のアルファベットから選んだというのが、正しい。少なくとも、

ヴェイユアンドレ・ヴェイユ自伝』(シュプリンガー

には、そう書いてある」

麻友「そういうプラスの思い出が、酔って帰ってきたときの、暴行みたいなことを、上書きできるほど、たくさんある。ということなのね」


私「父は、数学に関し、私で成功したことを、弟にも、試みようとした。だが、失敗した」

結弦「どうして?」

私「私のときは、『たのしい算数』という問題集だった。たくさん、問題を解かされた。ところが、弟には、次の本を、読み聞かせてみようと、父は思ったのだ」

志賀浩二『数学が生まれる物語 第1週 数の誕生』(岩波現代文庫

結弦「これじゃ、駄目なの?」

私「本見た瞬間、これじゃ、駄目だと、私はすぐ分かった」

若菜「どういうことですか?」

私「『数学』じゃないか、弟には、算数を教えなければならないのに」

麻友「えっ、でも、中学の数学まで、辿りつけるって意味では?」

私「パラパラッとめくって、『ペアノの公理』が、書いてある時点で、この本もう駄目」

麻友「ペアノの公理って、何?」

私「そうでしょ、知らないでしょ。父も、分かってなかった。自分で分かってないこと、教えられるわけない」

麻友「ペアノの公理って、どんなものなのよ。見せるくらい、いつも太郎さんは、してくれるじゃない」

私「私達は、自然数の集合を、{\mathrm{\omega}} または、{\mathbb{N}} で、表しているけど、私達にとっては、これが自然数だ。だけど、他の人も、自然数という言葉を使う。そこで、最低限、この5つの決まり(ペアノの公理)を、満たしていれば、自然数だと大手を振って歩けるというP1~P5の公理を書くと、

P1 0は自然数である。

P2 Xが自然数なら、X+1も、自然数である。

P3 XとYが、自然数で、X+1=Y+1 ならば、X=Y である。

P4 Xが自然数なら、X+1=0 とはならない。

P5 ある命題が、0のとき、成り立ち、また、どんなXでも、Xでその命題が、成り立つなら、X+1でも、その命題が成り立つ、としたら、すべての自然数で、その命題が成り立つ。

という5つなんだよ」

麻友「これは、どこから、持って来たの?」

私「いつもの、大芝猛『数学基礎概説』(共立出版)だよ」

数学基礎概説 (共立数学講座)

数学基礎概説 (共立数学講座)

  • 作者:猛, 大芝
  • 発売日: 1987/10/20
  • メディア: 単行本

麻友「えっ、これ? ちょっと、志賀浩二さん。何考えてるんだろ?」

私「ペアノの公理というもの自体は、数学者なら誰でも知ってる。だけど、小学校に上がる前の子供に、公理なんか教えても、猫に小判、豚に真珠、麻友さんに私? これは、言い過ぎだな」

麻友「太郎さん。覚えてらっしゃい」


若菜「子供に取って、『自分は、小さい頃、こんな育て方をして欲しかった』と思っても、戻ってやり直すことは、許されない。という話でしたが、お父さんは、『あのように育ててもらって、感謝している』ということなのですね」

私「そういうことだよ」


麻友「私は、おばあちゃんや、お母さんや、お父さんや、お姉ちゃん達に、大事にされたのは、本当よ。AKB48は、中でどんなことをしているか、勘違いして、入ったけど、私は特に大事にされた」

私「『AKB48というのは、渡辺麻友の成長物語だったんだな』と言ってた人がいるけど、それは、ある意味本当。その後、国内だけでも、SKE48,NMB48,HKT48,NGT48,STU48,OUC48,さらに、乃木坂46,欅坂46,日向坂46、とどんどん女の子の活躍の場が増えた。どうせ、将来は、お嫁さんになって、子供を育てるだけだと思っていた女の子達に、こんなことが、できるんだと、夢をつかませた。そのとき、お手本は、麻友さんだった。私がいくら、AKB48にいながら、デートしようと、提案しても、麻友さんは頑として受け入れなかった。そんなアイドルは、麻友さんが示すお手本では、なかったんだろうね。偉いよ」

若菜「お母さん、お父さん分かってくれているじゃないですか」


麻友「困るのは、太郎さんが、何でも、公表しちゃうことなのよ。恋愛って、ふたりの秘め事じゃない」

結弦「お父さんは、いつも、シミュレートだと、言ってる。本当にお母さんとの間に起こった、秘め事は、書かないんじゃないかな? それが、特別なふたりでしょう」

麻友「そうだと、良いけど。でも、野辺山なんて、やっぱり無理よね」

若菜「ふたりの心が、本当に求め合えば、決して不可能じゃないと、思います。もう、お母さんは、芸能人ではないし」

麻友「うん」


結弦「それで、問題の解答は?」

私「もう、今22時32分で、書けない。明日にするよ。解散」

 現在2020年8月8日22時36分である。おしまい。

キラキラ星変奏曲(変奏7)

 現在2020年8月7日20時03分である。

麻友「太郎さん、今日は、ポートに、行ったの?」

私「そう、今日は、『英雄』の DVD を、持って行って、50インチの大画面で、見させてもらった」

麻友「やりたい放題ね。そんなこと、していいの?」

私「母以外の人と、話す機会がなかった5カ月近くの日々とは、全く違うものになった」

若菜「『英雄』見た以外、何をやってたんですか?」

私「ポートにいる人や、トントンにいる人に、私のブログを、教えたことがあるから、葉山って、小さい町だから、私のブログを読んでいる人が、何人もいるようなんだよね。それで、『ブログ見ました』とは、言われなかったけど、私と数学の話をしたがる人がいて、数学の話をしてきた」

結弦「数学の話をするって、どうやって話すの?」

私「麻友さんと話すのと、同じだよ。私が、その人の辛うじて理解できる程度の、定理を持ち出して、それの証明を、するとか、その定理が、どう役立つか、とかを、話すんだよ」

麻友「それで、その人、本当に、喜んでいるの?」

私「ポートに、来るってことは、私と同じで、行くところがないんだよ。だから、暇つぶしに、私をからかっているようなものだよ」

若菜「お父さん、からかわれて、腹が立たないのですか?」

私「相手によるよ。以前、新横浜のデイケアに行ってたとき、私に、『幾何学ってなんだい?』と、聞いてきた人がいて、私が、『幾何学にも、微分幾何とか、位相幾何とか、代数幾何とか、あって一概にこうだとは、言えないんだけど、・・・』と、説明していたら、その人が、『幾何学的考え方というものが、あるだろ。知らない?』と、言ったので、私は『ははあ、この人、エルランゲンプログラムのことを、答えさせようとしてるんだな』と、思ったので、私をバカにしてるだけだと分かって、それ以上相手にしなかった」

結弦「えっ、何その、ナントカプログラムって?」

私「19世紀の、古い幾何学分類の方法なんだよ。このエルランゲンプログラムで、分類できない幾何学もあるんだ。例えば、一般相対性理論で使う、多様体を用いる微分幾何などは、クラインが、エルランゲンプログラムを提唱した頃、独立にできたものなので、クラインの方法では、分類できない。私に、聞いてきた人は、ちょっと読みかじったことで、私を試せる、なんて、思っていたのだろう」

若菜「今日の人は、どうかしら?」

私「私が、ここで、その人のことを、書いてあげたから、嬉しいんじゃないかな」

麻友「そういう、楽しみ方もあるのかも、知れないわね。それより、太郎さん。浮気の現行犯、押さえたわよ」

私「浮気なんかしてないよ」

麻友「花奈澪さんの『キラキラ』とか、言ってるかと思ったら、花奈澪さんに、返信ツイートしてたのね」

私「これ?」

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私「だって、最初に、『麻友さんの恋人の松田太郎です』と、書いてるじゃない。浮気を誘おうと思ってたら、こんなこと、書かないでしょ」

麻友「ウーン」

私「花奈澪さんは、一時的に、私を、ブロックしたんだ。そもそも、私は、花奈澪さんを、フォローしてない。まゆ◆エアサイコロ @mayu_nezumihood さんと、まゆゆの@練習中 @mama_toma3 さんのふたりをフォローしているから、エアサイコロさんや、練習中さんが、花奈澪さんのツイートを、いいね、すると、私のタイムラインに流れてくるんだ。それで、108日前かな? から、『キラキラするまで、あと??日』というのが、始まって以来、『どうなるのかなあ?』って、思っていたんだ」

麻友「それで、花奈澪さんに、ブロックされたというのは?」

私「『麻友さんの恋人』なんていう、ショッキングな自己紹介なので、花奈澪さんも、困って、私にツイートを見られないように、ブロックした」

麻友「どうなったの?」

私「私のタイムラインから、花奈澪さんのツイートが、全部消えた」

麻友「花奈澪さんが、ツイートを削除した可能性は?」

私「花奈澪さんのアカウントで、検索したら、『キラキラ100日』のツイートも、私の返信ツイートも、オンライン上に、ちゃんとあった」

麻友「そんなことを、調べ上げるのに、どれだけ、時間を使ったの?」

私「謎があれば、解きたいというか、10分も、掛からずに、分かったよ」

麻友「そのブロックが、一時的だったというのは、どうして、分かるの?」

私「8月2日くらいから、またエアサイコロさんや、練習中さんが、いいねすると、花奈澪さんのツイートが、私のタイムラインに現れるように、なった」


麻友「でも、私は、花奈澪さんと、個人的な交流があるから、ちゃんと、聞いたのよ。太郎さんは、もう一回、花奈澪さんに、返信ツイートしてる」

私「これでしょう。


花奈澪 @Namio_dao  8月4日

なみおさん、
スマホ(画面)だとセリフは覚えられないんだけど
読書はできちゃうタイプだから

Kindleほんとにありがたい。
眠れない夜にポチッと読めちゃう。

最近読んだ本は┈┈┈┈
新版の「夜と霧」
神谷美恵子「生きがいについて」

というツイート」

私「これに、以下の返信ツイートをしたんだよね。


松田太郎 @EROICA__   8月5日

花奈澪様。キラキラのときの松田太郎です。一時的にブロックかかってましたね。びっくりさせてごめんなさい。わざわざ『新版の』と、断ると言うことは、『旧版』も読まれた?『夜と霧』の旧版の大量のデータや写真(この写真、デジカメで撮っているのではないのですよ!)は、本当に貴重なものです。


これは、驚かせたことの、謝罪と、『夜と霧』という素晴らしい読書をしていることを、褒めただけでしょう」

麻友「私以外の女の人を、褒めたのね」

私「ちょっと。文春オンラインのAKB&坂道グループオールタイム投票で、指原莉乃さんが、7位なのに、見事1位に輝いたのは、誰でしたっけ?」

麻友「太郎さんは、きっと、『麻友さんは私以外の人でも、幸せになれるよ』と言って、去って行く」

私「去って欲しいの?」

麻友「ブツブツ」

若菜「お父さんというマシーンは、数学を学ぶことを、エネルギーとして、生きてるのでしたね。数学の質問を持って、可愛く近付けば、いいんですよ」


麻友「太郎さん。昨日の『キラキラ星変奏曲(変奏6)』で、文章が一部、欠けてたわよ」

私「ああ、そうだったね。直しておいた」

麻友「それから、画面の縁を、オーバーしている式が、あった」

私「それも、直しておいた」


結弦「もの凄いたくさん計算したよね」

若菜「最後の方は、ベルヌーイ数というものでしたが、インターネットを、ググると、音楽のバッハ家と、同じように、ベルヌーイ家って、数学で有名なんですね。ベルヌーイ数を発見したのは、ヤコブ・ベルヌーイらしいですけど」

私「そうなんだ。この一家は素晴らしい数学の才能を持っていたが、あまり仲が良くなかったようで、先取権を争ったこともあるらしい」


私「というように、書いてきたが、もう、時間だ。数学をあまりできなかったが、解散」


麻友「太郎さんと、一緒になるの、楽しみにしているわ」

私「こちらこそ。おやすみ」

麻友「おやすみ」

 現在2020年8月7日22時14分である。おしまい。