現在2017年3月26日22時38分である。
麻友さん。23歳のお誕生日、おめでとう。
卒業前の麻友さんへの最高のプレゼントは、私の写真。
はい。
「ありがとう」
去年(2016年)の8月23日に、パスポートに貼るために、横浜SOGOの渡邉写真館で撮ってもらった、デジタル証明写真。
「半年以上前じゃない。ずっと大事に隠してたの?」
そうだよ。
これは、床屋へ行った直後に撮ってもらってるし、私の好きな水色のシャツを着てる。
「太郎さんなりに、一番おめかししたのね」
ちっともハンサムじゃなくて、ただのおじさんなのは、どうしようもなかったけどね。
「太郎さんはやっぱり、その頭を使わなきゃ、魅力的にならないのよ」
じゃあ、始めますか。
「まず、から」
前回、対数は、16世紀の3次方程式の解かれた頃に見つかっていると話した。
「具体的には、誰が発見したの?」
『代数学辞典 上』から、引用しよう。
対数の概念はすでにスティッフェル()によって得られている.
彼はエスリンゲンに生まれ,もと僧侶であったが,幼少の頃から数学に興味をもち,ルドルフの代数学の研究に没頭した.その後ユウクリッド原論やカルダノのアルス・マグナ等をよみ,その結果1544年に
をニュウルンベルグで出版した.この本は3巻からなっているが,その第1巻に
と
との関係を
と表示して
べき
数
べき
数
なる法則のあることを見破り,これを次の形で述べている.
累乗の指数が等差数列をなせば,数は等比数列をなす.
指数の和は数の積に,指数の差は数の商に,指数の積は数の累乗に,指数の商は数の累乗根に対応する.
なお負の指数をも考えたことは注目に値する.指数のことを
(エキスポネント)
というのはこの本からである。
(以上、笹部貞市郎『代数学辞典 上(第二版)』(聖文社)1056~1057ページより)
「『ルドルフの代数学』というのは?」
ああ、これは、麻友さんに話したかったんだよ。
「えっ、何を?」
先日(2017年3月23日)『AKB48中学数学』が届いたことを話した。
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「また、あら探ししたの?」
そういうわけではないけど、チェックした。
「ルートの記号の起源が、ラテン語の(英語の)のだというのは、知らなかった。と言ってたわね」
うん。代数学辞典に書いてあったから、以前も読んだんだろうけど、知識として身についてなかった。
「『代数学辞典』には、どう書いてあるの?」
これが、その部分の写真。納豆を拡大しすぎる麻友さんみたいに、私も、拡大しすぎかな?
「今日は、太郎さん自身の写真を入れてくれたから、許すわ」
これを見ると分かるように、を最初に書物に書いたのは、ルドルフだ。名前も書くと、クリストフ・ルドルフ()らしい。
「ベートーヴェンのパトロンに、ルドルフ大公という人が、いたわね」
あれは、ルドルフ・ヨハネス・フォン・エスターライヒで、別な人。でも、『大公トリオ』も『皇帝協奏曲』も、素晴らしい曲だよね。
「ベートーヴェンに、曲を献呈されるなんて、幸せね」
確かに。
ただ、ひとたびその曲が作られてしまえば、その後の人は、皆、その曲を楽しめる。
楽譜で、音を書けるって、すごい発明だよね。
「数学は、昔から、数字を使ってるけどね」
いや、それは、正しい理解では、ないんだ。
確かに、というアラビア数字というものは、紀元5,6世紀頃からインドで使われていた。
ところが、未知数を記号で書く、という発想がない。
「それじゃ、ほとんど、代わりの数を用いる、代数じゃないわね」
そうなんだ。
私は、小学校の算数から、中学校の数学になるのは、(エックス)を使うことが始まることだ。と、教わった。
16世紀までの数学は、数学ではなかったのかも知れないね。
「16世紀に、エックスを使い始めるの?」
16世紀末に、フランスのヴィエトが、始めたらしい。
「じゃあ、フェローやフォンタナやカルダノは、どうやって3次方程式を、解いたの?」
信じられないことなんだけどね、例えば、
という方程式の根を、
未知数の係数のを立方し,それに定数項のの平方を加える.そして,この和の平方根を作る.この数に,定数項のを加えたものと,定数項のを引いたものとを作る.前者の3乗根から,後者の3乗根を引いたものが、求める数である.
と、答えるんだ。
「わーっ、こんな答えられ方して、太郎さん、分かるの?」
私でも、分からない。
「今の時代に生きてて、幸せだわ。数学で、こんなこと、感じたの、初めてよ!」
それは、良かった。
このように、数学だって、記号で書けるようになったのは、最近5世紀くらいのことなんだ。
数式に、恐怖を覚える人もいるけど、数式こそ、音楽の音符と楽譜のように、伝えたいことを伝えるための、最新兵器なんだよね。
「太郎さん。私の誕生日、過ぎちゃったわよ」
ごめん。寝落ちしちゃった。
「太郎さんは、イケメンではないけど、太郎さんの頭が働いている限り、面白いことを話してくれる。結婚って、肉体関係を持つためにするんじゃないのね」
愛と結婚と肉体関係を、セットでしか考えられないような、融通の利かない人でなくて、良かった。
「とにかく、薬飲んで寝なさい」
分かった。おやすみ。
「おやすみ」
現在2017年3月27日7時03分である。おしまい。