相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

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 現在2019年2月10日19時55分である。

「『紀州藩主 徳川吉宗』の感想を、聞かせてくれる予定だったけど」

 それは、録画もしてあるから、また機会を改める。

「じゃあ、何を、話すの?」

 多分、麻友さんも、気がかりになりだしているだろう、『ホーキング&エリス』のゼミを、今日やったので、その進捗を、話そうと思う。

「そんなの、難しくて、分からないわ」

 そこで、今日は、劇にしよう。

 若菜、結弦、来てくれ。

若菜「お父さん。お母さん、あのドラマで、秒を表せる時計出したのに、お父さんからコールがないって、すっごく心配してたんですよ」

 それは、メモしてあった。

結弦「劇って、何の劇? もしかして、僕たちを、お父さん以外のゼミのメンバーにして、読者に見せようっての?」

 おー、やっぱり特待生の麻友さんの息子だ。そういうことなんだ。

 台本配るから、頼むぞ。

「ちょっと、太郎さん、台本なんて、書いたことあるの?」

 ない。

「読んだことすら、ないでしょ。あっ、『いつかこの雨がやむ日まで』の台本。でも、あれ、白紙が行ってるはずよね。台本ノートなんだから」

 うん。

 だから、台本なんて、書けない。

若菜「じゃあ、どうするんですか?」

結弦「まさか、あのときの・・・」

若菜「ハッ、ドラえもんのブログの『中学2年生が、日本国憲法第九条に、自衛隊は合憲として良いと納得した過程』という記事のとき、私と結弦が、他の人に乗り移ったように、私達の誰が誰に、という置き換えを明示しておいて、シフトさせながら、この投稿を、書くということですか?」

 置き換えなんて、言葉も使って、若菜も、麻友さんの子だ。そういうことを、やろうとしている。

 実は、置き換え、つまり、置換(ちかん)は、ガロア理論で、群を生み出す原動力となる。置換の集まりの一部を、置換群と呼ぶようになるところが、ある意味あの方程式との戦いの最初の楽しめる場所だ。

「二人に、誰をやらせるの?」

 ボサッとしてるんじゃないよ。今回は、麻友さんも、加わるんだよ。

「えっ、私も? 誰をやるの?」

 もちろん、一番難しい役を、麻友さんがやるんだよ。

「人に、もの頼むんだったら、『ボサッ』は、ないでしょ」

 ゴメン。言い過ぎた。


若菜「じゃあ、置換の表を・・・」

 数学で、置換を書くときは、『1を2に』、『3を1に』、『2を3に』それぞれ、置き換えるのを、

 1 2 3
(     )
 2 3 1


というように、2行で書く。

 本当は、右左の括弧は、もう少し大きく書くのだが、テフの使い方が、分からなかった。ゴメン。

 そうなんだけど、ブログの方では、


私(ブログの著者)             →   私(ブログの著者)

今日初対面の人(ピンチヒッター2人目)   →   麻友さん

ピンチヒッター(1人目)          →   若菜という私の娘

私の戦友                  →   結弦という私の息子


という、亜流の書き方で、代用する。

 4人も、横に並べ切れない。

「えっ、これで、もう、始めろっての?」

若菜「お父さん、もてるんですね」

 あっ、言い忘れてた。4人とも、本当は、男ね。でも、劇では、女性でもなく男性でもなく、中性みたいな感じで、演じて。女の子が出ちゃっても、劇だからいいけどね。

結弦「お父さん、本当に、劇になるの?」

 ならなかったら、投稿はしない。

「じゃあ、やってみましょうか」







 4人での劇、はじまり、はじまり。


 今日(2019年2月10日)午前11時、あるレストランでのこと。




 結弦が麻友さんに、見かけない本を見せている。

 私が聞く。

『それ、何の本?』

結弦「物理学のための数学の本です(と、表紙を見せる)」

 あっ、それ、この間から、気になってた本だ。

 日本人の人なのに、先に英語版が出て、自分で、訳してるんだよね。

(この情報は、アマゾンで表紙から得た情報である)

若菜「ああ、日本語には、二人で、訳してる」

結弦「見ても良いですよ(と、私に、本を渡す)」

 この本である。

中原幹夫『理論物理学のための幾何学トポロジーⅠ[原著第2版]

理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]

理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]


 私は、どの程度、証明がきちんと書いてあるか確かめるつもりで、バンバン見ていった。

 そうしたら、

d†B=d†dE=j

みたいな式が書いてあった。(その本は、買ってないので、BやEは、適当な文字を入れてあるだけである)

 私は、これを見て、外微分dは、ddと続けたら0のはずだ。

 でも、この文脈から言って、jは0ではないはずだと思った。

 それで、

『これ見て』と3人に見せた。

結弦「これ何の式かな?」

 外微分のdだよ。

 でも、外微分のdを2つ続けたら、0のはずだよね。

「そうですね」

 これ、ダガー(この十字架の記号のこと(†))が、付いてるからなんだよ。

若菜「そのダガーは、何ですか?」

 ホッジのスターに関係してるんですよ。

 麻友さんが訳した、テンソル解析の本に出てた、あのホッジのスターに関係しているんです。

 これです。

{\mathrm{d} † =(-1)^{mr+m+1} * \mathrm{d} *}    (7.184a)

 この長ったらしい、mr+m+1、というのもっと綺麗にする方法知ってる?

 こっちの右のスターは、そのままで、左のを、インバースにするんだよね。逆写像。そうすると綺麗になる。

(このことは、小林昭七の『接続の微分幾何ゲージ理論』(裳華房)に書いてあったことだ。第3章§7調和積分のところの(7.13)式。この本。)

接続の微分幾何とゲージ理論

接続の微分幾何とゲージ理論


 今、こんな記号使われてるなんて、知らなかった。

 古い本ばっか読んでたら、駄目だな

若菜「その本何年の本ですか?」

 洋書だから、表紙見返しの遊び紙かな? を、あわてて、見る。

 2003年だ。

若菜「じゃあ、(ホーキングの本の出版1973年から)30年経ってる」

(えっ、2003年から、今、2019年、16年しか経ってないじゃないか)

若菜「(この本から)としぐさで示す」

(ああ、そっちが、30年ってことか)

 私は、頭の回転がのろいのだ。



 こんなやり取りが、ゼミで行われた。


 帰りに麻友さんと横浜駅まで、行った。

 鶴見へ帰るのだから、東海道線に乗るのは、非常識だが、麻友さんとしゃべりたかったのである。







 そこで、カットしよう。


 劇終わり



若菜「ゼミのときって、お父さん、こんなに恐くなるの?」

結弦「あのページのめくりかた、凄かった」

 劇にして良かったな。

「命懸けで、物理やってるって、本当だったのね」

 これは、ゼミのほんの一部だ。

 だが、麻友さん達とのゼミも、精神は同じだと感じてもらっていい。

「これだけで、満足なの?」

 書き始めたら、切りがない。

 これで、投稿するよ。

 若菜、結弦、ありがとう。

 解散。



「太郎さん達の数学が、どういうものなのか、垣間見られたわ。ありがとう」

 今日はもう21時43分なので、寝るよ。

「おやすみ」

 おやすみ。

 現在2019年2月11日21時44分である。おしまい。