相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

結婚をシミュレート(その7)

 現在2019年3月30日18時00分である。

 『結婚をシミュレート』どんどん行くよ。

「お願いするわ」





 電線のイメージを、以上のようなものとして、ちょっと、違う話に移ります。

 相対性理論の式、とか、原子爆弾を作った式、とか言われる、イーイコールエムシーにじょうという式が、ありますね。

{\mathrm{E=mc^2}}

麻友父「ああ、あるな」

麻友母「その式だけは、知ってます」

 実は、この式は、近似式なんです。

麻友母「近似というのは?」

 そう、どんどん質問して下さい。

 近似式というのは、例えば、スピードが、ゆっくりのときは、だいたい目指す数字を計算できる。でも、スピードが速くなると、もはや計算したい数字とかけ離れた数字を出してしまう、という使用限界のある式のことなんです。

 これに対し、その式を使えば、きっかり正しい数字が、計算できる時、厳密式といいます。

麻友父「使用限界がない式を、厳密式と言うのかと、思ったが」

 確かに、私の説明が、ちょっと下手でした。

 でも、使用限界のない式、などというものは、この世界にないのです。

 あらゆる場合に使える式、などというものが、あるのなら、私は、もう、娘さんを、私のものにしてしまっています。

麻友父「まあ、そうだが。そうすると、厳密式は、どこが、近似式と、違うのかね?」

 そうですね。使用限界内で、きっかり正しい数字が、得られる式が、厳密式。使用限界内でも、近いけれども、きっかり正しい数字が、得られない式が、近似式と、言っておきましょうか。

 これは、現物を見ないと、言葉の遊びになってしまうのです。

麻友母「現物とは?」

 エネルギー{\mathrm{E}}の、厳密な式は、

{\displaystyle \mathrm{E=\frac{mc^2}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}}

なのです。

 ここで、{\mathrm{v}} は、その物体の、速さです。{\mathrm{c}} は、光の速さです。

麻友父「この式は、ローレンツ変換の式だな」

 電磁気学を、学べば、出てくる式です。

麻友母「これが、厳密式?」

 例えば、止まっているものに対しては、速さがゼロですから、{\mathrm{v=0}} であり、

{\displaystyle \mathrm{E=\frac{mc^2}{\displaystyle \mathrm{\sqrt{1-\frac{0^2}{c^2}}}}}=\mathrm{\frac{mc^2}{\displaystyle \sqrt{1-0}}=mc^2}}

だから、近似式と、同じ数字を出力します。

 つまり、イーイコールエムシーにじょうという式は、止まっているもののエネルギーを測るためだけの式だったのです。動いている場合、

{\displaystyle \mathrm{E=\frac{mc^2}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}}

こうなるわけです。

 私は、ブログを読まれていたのなら、お母様もご存じのように、中学2年で相対性理論に、入門していますから、高校3年の時には、この式を、知っていました。

 さて、相対性理論の話は、取り敢えず、ここまで。


 もう一度、電線の絵に、戻りましょう。

 さっき、電流が流れるということは、

f:id:PASTORALE:20190328205116j:plain

こういうことだと、話しました。

 ところで、高校3年生で、受験勉強をしていて、この電線に関して、次のようなことを、習いました。

 まず、上図のように、電線の片方にしか、電流が、流れていないときには、ふたつの電線は、特に引きつけあったり、斥けあったりしません。

 もちろん、どっちも流れていないなら、普通に、止まっているわけです。

 ところが、両方に、同じ向きに、電流が流れていると、この2本は、引きつけ合うんですね。

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 これは、高校でも、物理を取ると、習うことなのですが、電流の周りには、磁界という磁石の力が回っていて、隣の電線では、その磁界の中を、電流が流れるので、言葉は難しいですが、『フレミングの左手の法則』というものによって、引きつけられる向きに、力が、働くのですよね。

麻友父「そこまでは、確かに、まっとうな、説明だな」

 有り難うございます。





 ゴメン。今日も、終わらなかった。

「あらあら、私の実家で、大演説するつもりね」

 いや、これは、文章にするから、長くなるけど、会話だと、どんどん進むんだよ。

「まるで、新聞小説みたいになっちゃてるわね。でも、楽しんでるわよ」

 良かった。じゃあ、URLツイートして寝るよ。

「おやすみ」

 おやすみ。

 現在2019年3月30日21時57分である。おしまい。