現在２０１９年７月２６日１８時３８分である。
私「麻友さん。少し、ブログの書き方を、変更しよう」
麻友「『１から始める数学』という新しいブログで、成功したからね」
私「そうなんだ。今まで３年半以上、私の言葉は、地の文。麻友さんの言葉は、「・・・」と、してきた。だけど、あのブログで試験的に、『私「・・・」』というのを、つかってみたら、そんなに大変じゃなかったんだ」
麻友「なんでも、やってみるものね。いつもの『数Ⅲ方式ガロアの理論』には、そういうフレーズは、ないの？」
私「あるんだなあ。１１１ページに、
『広田 馬には乗ってみよ，人には添うてみよ．方程式には解いてみよ───と，いう』
とあるんだ」
麻友「完璧に、頭に入ってるのね。でも、どこのページかまでは、インプットされてなかったみたい」
私「コンピューターじゃあるまいに」
麻友「それで、 の超越性の証明？」
私「とにかく、 化しておいた方が、今後も使えて、一石二鳥なんだ」
麻友「ああ、そういうことなのね。だったら、つき合うわ」
６．２ 定理 実数 は無理数である．
証明
次の積分を考えよう．
部分積分により に対し
に関する帰納法により
ここで， と
は次数が
以下の整数を係数とする
の多項式である．
の項は，等式
の
なる因子から生じたものである．
さて矛盾を導くために， は有理数つまり
と仮定する．
で
とおくと
は整数である．さて，
被積分関数は で正だから
である．したがってすべての
に対して
である．ところが
は定数である．したがって
のとき
である．これは補題６．１に矛盾するから，
が有理数であるという仮定は誤りである．
証明終わり
麻友「わーっ、数学の本当の証明って、こんなすさまじい、数式の連続で、行われるのね」
私「高校時代の私は、この証明が分かる程度には、訓練されていた」
麻友「出だしから、『次の積分を考えよう』で、始まるのね』
私「このひとつの証明を取っても、『微分・積分入門』の連載、読む動機付けになるだろう」
麻友「『微分・積分入門』の本だけで、この証明、全部分かるように、なる？」
私「 の無理性だけでなく、
の無理性、
の超越性、までは、完全に射程内に入る。そして、『数Ⅲ方式ガロアの理論』を読んで行けば、合わせ技一本で、
の超越性も、分かる。１９９０年６月２１日の１８歳の私に追いつく」
麻友「太郎さんに追いつくなんて有り得ないけど、とにかく、数学というものが、本当に、見事に組み合わさってるのだというのだけ、感じたわ」
私「それで、十分だよ。今日は、ここまでにしよう」
麻友「朝ドラ、見てくれてるわね」
私「神地航也君が、宮﨑駿を、モデルにしてて、三村茜ちゃんが、大田朱美（おおた あけみ）さんを、モデルにしてるのかな？ なつ達とは違って、地味ーに、結婚するんだろうけど、麻友さん、そういう結婚式やりたがってたから、良かったじゃん」
麻友「私が、言ってるのは、本当の結婚式のことよ」
私「分かってるって。今日は、ブログを、書いてる最中に、間違って投稿しちゃったので、断片だけ、表示されていただろうけど、これで、完成である」
麻友「じゃあ、おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０１９年７月２６日２０時２４分である。おしまい。
