相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

『数学』というゲーム(その7)

 現在2019年8月4日19時15分である。

私「昨日も、神奈川県立図書館で、レポート・論文の書き方の講義を、受けてきたんだ」

麻友「そんな、つまらない題目の講座なんて、誰も取りたがらないんじゃない? ガラガラだったでしょう」

私「冗談じゃない。定員40人に、倍くらい応募があったんだ。抽選で、半分に絞らざるを得なかったと、司書の人が、嘆いていたくらい」

麻友「真面目にそういうことをしたがる人って多いのね」

私「だから、終わった後、3人、質問している人を待った後に、最後に、

『出身校の宣伝なんですが、こういうところに来る人に、『放送大学』というものを、勧めてもらえませんか?』

と、言った」

私「講師の先生は、上岡真紀子(うえおか まきこ)さんという慶應義塾大学文学部図書館情報学科 後期博士課程単位取得退学の人で、現在帝京大学学修・研究支援センター准教授をされている人だった」

麻友「私、分かるわ。博士課程単位取得退学、というのは、落第じゃないのよね」

私「ちゃんと、覚えていたね。だから、私の父も、単位取得退学だ」

麻友「どんな、博士論文書いたの?」

私「Googleで、私の父の名前でググると、東京工業大学の研究業績一覧というのは、ひとつで、それをクリックすると、2019年は業績なしだが、去年卒業しているからだ。2018年の4つというタブを見ると、『イットリウム系高温超伝導線材のNMR磁石への適用に関する研究』という学位論文そのものが、読める」

麻友「私が、見ても良いの?」

私「完全に、インターネット上で、公開されている。ほらっ」

東京工業大学リサーチリポジトリ

麻友「2018(4)を見て、どれを、クリックすれば、いいのかしら?」

私「思いっきり、『本文』というのを、クリックするんだよ」

麻友「こんなの、読めない」

私「10ページくらい送っていってごらん。父が、もの凄く苦労して入れた、カラーの絵が、幾つも入ってる」

麻友「カラーの絵? あっ、いっぱいある。絵だけじゃなくて、写真やグラフも。これ、ワードで、書いたのかしら?」

私「テフの勉強したら? とも、言ったんだけど、『お前が言ってた、レテックスってさ』と、数日して聞いてきたので、こりゃ駄目だ、と思ったんだ」

麻友「『ラテックス』って?」

私「{\LaTeX} (ラテフ)だよ。テフという呼び方も知らないんじゃ、今更、もう無理だってね」

麻友「じゃあ、手伝ってあげなかったの?」

私「一所懸命、手伝ってあげたよ。だから、学位取れたんじゃない」

麻友「太郎さんは、どんな博士論文を書きたいの?」

私「そりゃあ、自由にどんな論文でも書けるなら、やっぱり小平邦彦広中平祐森重文に続いて、数学で一番難しい代数幾何学の方面で、美しい論文を書きたくもあるなあ。でも、私は、もっと独創的なことを、したいんだ。『数学』というゲームなんて言ってるけど、私がやりたいのは、数学を分業でやって、つなぎ合わせられるようにする、仕組みなんだ」

麻友「歴史上、分業で成功した例は?」

私「タンパク質というものについて、『細胞の分子生物学』で、学ぶけど、あれの立体構造って、不明なものがまだあるんだ。それを、ゲームのようにみんなに提供して、何千人もの人が、面白半分で加わって、本当に立体構造決定してしまった。という例がある」

麻友「数学では?」

私「ときどき名前が出て来るけど、群というもののうち、元の数が、有限個の群を、有限群(ゆうげんぐん)という。もの凄いたくさんあるんだけど、私が大学に入るより前に、全部の構造が、分業で調べ上げられて、後はまとめるだけだと、聞いた」

麻友「太郎さんは、分業で、何をやりたいの?」

私「『何をやりたい』ではなくて、どんな問題にぶつかっても、それを、分業で、解決できるように、世界中の人間を、トレーニングしたいんだ」

麻友「そういうところが、京野先生に、誇大妄想的ですね、と言われるゆえんね」

私「まあ、『私は、どうせ、統合失調症だから』みたいな、オブラートがかかっているので、うまく生きて行かれているのかな?」


麻友「ひとつ、聞きたいんだけど、前回、{\pi^2} の無理性を、証明したわよね」

私「うん」

麻友「これから、{\pi} の無理性を、導けない?」

私「導けるよ」

麻友「じゃあ、こういうのは、証明になる?」

 証明

{\pi} が、有理数だと、仮定する。

{\pi =a/b,~~a,b \in \mathbb{Z} ,b \neq 0}

とする。このとき、

{\pi^2=a^2/b^2}

となり、{\pi^2}有理数となる。

 しかし、{\pi^2} は、ルジャンドルにより無理数であった。従って、{\pi}無理数である。

 証明終わり

麻友「どうかしら?」

私「完璧だね。スチュワートが、注意しているのは、これによってルジャンドルは、{\pi} の無理性も証明しているが、歴史上 {\pi} の無理性を最初に証明したのは、1770年のランベルトの業績だ、ということなんだ」

麻友「あっ、そうなのか、ルジャンドルの証明は、1794年。誰の業績かって、すごく重要なのね」

私「本当は、数学で、誰の業績って、はっきりと言えないものも、あるんだけど、みんな命懸けで、やってるからね」

麻友「ゲームじゃないのね」

私「そのゲームでないところまで、一般の人を、連れて行きたい。まずは、麻友さんをね」

麻友「そのためには、太郎さんが、世の中の人が、どんなことを、好むのか、知る必要があるわね」

私「麻友さんの『ライオンキング』も、そんなものがあるのかと、目から鱗だった」

麻友「良かったわ」

私「じゃあ、もう眠くなったので、ここまで」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2019年8月4日21時33分である。おしまい。