相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

相対論への招待(その27)

 現在2020年3月19日20時40分である。

私「ゴメンね、ブログ書けなくて」

麻友「美少女戦士『セーラームーン』の、観過ぎね」

私「アハハ、『♪ゴメンね、素直じゃなくて』か。『ムーンライト伝説』、何回聴いたか、分からないな。でも、『セーラームーンR』のエンディングだった、『乙女のポリシー』も、お気に入りだったんだよな。麻友さんが、生まれてまだ、ハイハイしていた頃のことだ」

麻友「後、5日よ」

私「大丈夫。ちゃんと、ローレンツ変換の式まで、持っていくから。そのために、今日は、ちょっと数学のトレーニングをしておこう」

麻友「どんなこと?」

私「{y=x^n} のとき、{y’=n x^{n-1}} なのは、やったね」

結弦「強引にそう押しつけたんだ」

私「そうかも知れないけど、じゃあ、{y=e^x} のとき、{y’=(e^x)’} は?」

若菜「前と同じように、定義に返って、

{\displaystyle e^x=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+\cdots}

だから・・・」

麻友「あれっ、全部、肩の数字が降りてくるから、分母とキャンセルして、

{\displaystyle (e^x)'=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+\frac{1}{4!}x^4+\cdots}

となって、

{(e^x)’=e^x}

となる。こんなことあるのかしら?」

私「微分して、変わらない関数というのは、この関数と、この関数に定数を掛けた関数、{y=a e^x} だけなんだ。この性質が得られた秘密は、これまで、テキトーに書いてきた、{e} という特別な定数に関係している」

麻友「それ、知ってる。エルミートが、1873年、超越数だって、証明した数よね」

私「さすが、特待生。私も、1873年という年まで、覚えてなかった」

麻友「つまり、微分して変わらない関数になるように、{e} という数を、定義したのね」

私「そうなんだ」

若菜「なんかまた、一気に進みましたね」

結弦「微分積分と、相対性理論と、難しいのを、ダブルヘッダーでやっている感じだな」

私「今日は、ちょっと、自分のブログを振り返って、『新・刑事『コロンボ』』の『迷子の兵隊』とか『おもちゃの兵隊』などについて、麻友さんと論じていたのを思い出したりしていて、遅くなってしまった。申し訳ない。解散」


麻友「あれから、時間が経って、太郎さんの考え方も、前より分かってきたわ。太郎さんに取って、私のそばに居たいのね」

私「そういうことなんだよ」

麻友「分かったわ。おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2020年3月19日22時32分である。おしまい。