現在２０２０年１２月７日１５時３８分である。（この投稿は、ほぼ５１９７文字）
麻友「（その１０）から、ほとんど進んでないわよ」
私「（その１１）では、歯ブラシの写真を、送ったね。あの２本を、洗面所に並べて置いておいたら、♪２人、いつのまにか、キスをしてた（麻友さんのソロ曲『最初のジャック』の歌詞より）、になってたんだ」
麻友「わざと、やったんじゃ、ないの？」
私「わざとだったら、写真撮ったりしないよ」
若菜「でも、出来すぎ」
結弦「こんなこと、起こるんだ」
私「さて、 の値を、求めよう。そのためには、マチンの級数を証明しなければ、ならない」
麻友「それ、証明しなくて、いい。あの、物凄い級数でしょう」
私「これだよ」
麻友「こんな、恐ろしいもの、証明なんて、分かりっこないわ」
私「そう、決めつけるものじゃない。でも、これを証明する前に、先にこれをつかって、 を求めても、いいけどな」
結弦「先に、どれくらい威力があるか、見せて欲しいな」
私「まず、級数を、丁寧に書こう」
私「ここから、『麻友７２』のノートに、計算がある。『麻友７２』ｐ．４２７３からだ。分数の分母に指数があるために、数字が、ガタガタしているが、特に意味はない」
麻友「分かった。これを、計算するのね。手分けしてやりましょう。若菜、 の括弧の中、結弦、
の括弧の中、私がふたりの計算したものに、
と
を掛けて、引き算する」
若菜「
グーグルの計算機では、小数点以下１１桁まで」
結弦「
と、小数点以下９桁」
麻友「じゃ、私が、
ワァーッ、感動！ あの剣と比べて、 まで、合ってる。太郎さんのメールアドレスに、あと一桁及ばなかったわね」
私「これは、 の、
次まで計算している。ところで、
だから、 で、小さい数のようだけど、後ろの項も、寄与していることが、分かるね」
若菜「後ろの項をどけると、 になって、
すら、達成できないんですね」
結弦「僕達は、あの剣で、５０桁目まで、知っているけど、これから、 までは、正しいと、どうやって確かめるの？」
私「どうすれば、いいと思う？」
麻友「 の方も、
の方も、等比数列だから、
だから、 をかけて、
となり、 次の項より後ろを足しても、これ以上増えることはない。分母を小さくすると、分数が大きくなるということと、等比数列の和の公式を使ったわ」
若菜「 の方も、最初から、
を掛けて計算して、
となって、これ以上は、増えません」
結弦「じゃあ、 に、両方足して、
となる」
麻友「等比数列が、全部、マイナスだったと考えると、 を、マイナスしたものよりは、大きい。だから、
となるから、ふたつ合わせて、
の両端より中に、真の値は、落ちる。オオーッ、下限が、ギリギリ を、掬っている。計算してみるものね」
若菜「真の値は、あの剣の表面を見ると、
で、 桁まで、分かる。小数点以下、
桁まで、正しいという予想は、当たってますね」
私「今日は、感動したところで、終わりにしよう」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「またひとつ、数学の宝石を、見せてもらったわ」
私「そう言ってもらえるのが、私に取っては、何よりのご褒美だよ」
麻友「おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０２０年１２月７日２１時３１分である。おしまい。