コーシーの積分定理

　現在２０２１年３月２３日２０時４８分である。（この投稿は、ほぼ２３１０文字）

麻友「新型コロナウイルスの緊急事態宣言、日曜日（３月２１日）に、解除された！　だからなのね！」

私「そうなんだよ。昨日は、通院で、今朝は、６時３８分に、目が覚めた。だが、ポートへは、９時にならないと、電話できない。珍しく７時のニュースを見ているうちに、また眠り込んでしまった。起きたら、１０時４５分。『ああ、お弁当は、１０時半までなのに』、と思ったが、やっぱり行こうと、電話した」

若菜「義理堅いですよね」

私「お昼ご飯のために、ファミリーマートで、唐揚げ弁当を買ったことかい？」

結弦「逗子に着いてから、ワンダモーニングショットも、買っている。どこに、１００円の販売機があるか、全部記憶してる」

私「１３時にポートに着いてみると、今日は、美術の日だという。『何時からですか？』と聞くと、『１４時からです』とのことだった。先生が、いらっしゃるのは、３０分くらい前のことが、多い。それで、持って行っていた、

トスカニーニ指揮　ベートーヴェンの第九　　（７４分くらい）

グレン･グールド　バッハのゴールドベルク変奏曲　　（３０分くらい）

の２枚のCDから、後者を選択し、ブルーレイプレーヤーで、かけた。これである。

グレン・グールド/バッハ:ゴールドベルク変奏曲(1955年)の再創造~Zenph Re-Performance

　トスカニーニの方は、これ。

ベートヴェン:交響曲第9番「合唱」(XRCD)

私「さて、今日の美術のお題は？　と、見ると、『桜の絵の掛け軸を作りましょう』と、なっている。『床の間に掛けるようなもの？　どうなるのかな？』と、全然アイディアは、浮かばない」

若菜「所長さんに、ゴールドベルク変奏曲の話をしたことは？」

私「それまで、書いていると、今晩、眠くなっちゃう」

若菜「あっ、そうか。でも、昨日、電話で子供を作るってところまで、進んだ、エントロピーの話を、中断したのは？」

私「新風を吹き込んでくれたんだよ、美術の先生が」

若菜「なるほど」

結弦「１３時４５分頃には、先生がいらして、『絵の具で、桜を描きますが、まず、銀紙で、霞（かすみ）を、作りましょう』と、仰ったんだよね」

私「『銀！』というので、『金属で、一番電気抵抗が小さいのは、銀なんです』という話をしようかとも、思ったけど、『この銀紙は、アルミ箔だから混乱させるかな？』と思って、言わなかった」

若菜「先生が、２０ｃｍ ２０ｃｍくらいの四角いのを、ひとりずつ切って下さったんですよね」

私「『これを、ちぎって、霞を作って、紙に貼って下さい』と、言われた瞬間、『皆、銀紙をちぎるだろうけど、銀紙の一部だけに穴を開ける人は、いないのじゃないか』と、思い付いた」

麻友「太郎さんのいつもの、数学ね。どうなったの？」

私「最終的に、こうなったんだ」

麻友「確かに、それは、面白いけど、絵としては、小学生よりも、下手じゃない」

私「美術の先生と、

私『平面図形で、繋がっている図形を、『連結である』と、言うんですね。さらに、中に穴が開いてない図形を単連結と言うんです。この小さい方の霞は、単連結です。でも、この大きい方の霞は、穴が開いてるので、単連結じゃないんです。こういう風に、その図形が、穴が開いているかどうか、というのは、数学で重要なんです。複素数の範囲で、『コーシーの積分定理』（または、明白な場合は、『コーシーの定理』）という定理の証明に、重要な寄与をするんです」

先生『それを、あの大切な人に、書いてあげて下さい』

私『えっ、これを、書けって？　１カ月以上、かかりますよ。とんでもない、課題を出されちゃった』

という話になってしまった」

麻友「太郎さんは、どう思っているの？」

私「私が、実際、完全に納得できるまで、研究できたことは、ほとんど無い。高校卒業できたくらいの人に、本当に丁寧に、難しいことを、説明できるところまで、深く広く知っている先生で、ありたいと思っているんだ」

麻友「一応、教えておいて、『コーシーの積分定理』というのは、どこに書いてあるの？」

解析入門 Ⅱ(基礎数学3)

の、２９３ページだよ」

若菜「お父さん。この問題、前から、挑戦したかったのでしょう」

私「実は、拘っているんだ」

結弦「正しいことは、分かっているんでしょ」

私「そうだけど、証明をきちんとするのは、意味のあることだ。本当のところを言うと、複素解析を勉強したい人は、かなりいるんだ。杉浦光夫の『解析入門Ⅱ』ほど、丁寧に躓き易いところをカバーしている本は、珍しいのだが、この本で複素解析を、勉強しようとすると、Ⅰ巻から、読んでいかなければならない。いきなりⅡ巻の複素解析を、読み始めるための、Ⅰ巻のエッセンスを、提示できないかと、前から思っていたんだ」

麻友「誰かを救うためでなく、太郎さんが、研究したいことを、研究するって、なれないの？　他の人からしたら、『大きなお世話だ』と、思っているかも知れないわよ」

私「麻友さんにそう言われたら、おしまいだ。私が、好きで楽しいから、数学やってる。それで、いいんだね」

麻友「２２時５５分よ、もう寝たら？」

私「じゃあ、おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

　現在２０２１年３月２３日２２時５７分である。おしまい。