相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

ありがとう。物理学者諸君。(その15)

 現在2021年6月1日21時11分である。(この投稿は、ほぼ2698文字)

麻友「昨日書いてきてくれるはずだった、ノート見せてよ」

私「分かった。昨日、3時30分に起きた後ね」


『麻友74』のノート4438ページ。


麻友「新しい単位系、見せて」

私「まず、秒の定義から見直す。今までは、セシウム133原子の基底状態の超微細遷移周波数 {\Delta \nu_{C_s}} を、{\mathrm{Hz}} の単位 ({\mathrm{s^{-1}}} と同じ単位)で表記した際の数値を、{9~192~631~770} と、固定値とすることで定義されていた。つまり、微小な {\Delta \nu_{C_s}} の、{9~192~631~770} 倍ということだ」

若菜「理科年表でも、そうでしたね」

私「ここに、メスを入れる。なぜなら、少なくとも、2008年1月号の雑誌『パリティ』で、光格子時計の刻む時間の最小単位の、

{429~228~004~229~860}

から、

{429~228~004~229~880}

のどこかに、現在の1秒と思われる時間が、ある。と、書いてあるので、それを利用しようというわけである。3カ所での実験の平均は、

{429~228~004~229~877}

だそうだ」

麻友「でも、それは、15桁よ」

私「分かっている。でも、手掛かりにはなる」

結弦「1秒に、2つの定義があるんだね。

{1\mathrm{s} =}セシウムの基準){\times 9~192~631~770}

{1\mathrm{s} =}光格子時計の基準){\times 429~228~004~229~877}

と。これ、一致するのかな?」

私「いいこと言ったな。そもそも、セシウムの方で、

{9~192~631~770}

が、

{9~192~631~771}

に変わったとき、どれくらい時間が変わると思う?」

結弦「えっ、どれくらいって、・・・」

私「1年間って、何秒だ?」

結弦「{60 \times 60 \times 24 \times 365 = 31~536~000} 秒」

若菜「8桁ということは、

{\displaystyle 31~536~000 \times \frac{9~192~631~771}{9~192~631~770}=31~536~000.003~430 \cdots}




 」2021.5.31 5:11:37

 ここで、『麻友74』のノートが、尽きた。


 『麻友75』のノートを用意し、決意文。


4441ページ


2021.5.31 5:20:24「


 自分達の単位系を持てるようになった2人の言葉


麻友「秒を18桁で測れるというのは、安定して18桁で測り続けられる、ということなのかしら?」

私「そうだよ」


 言葉終




4442ページ


若菜「1年間で {\displaystyle \frac{3}{1000}} 秒しか違わない。原子時計って、そんなに精密に作られているんですね」

私「そうだよ。光格子時計は、もっと精密だ」



       」2021.5.31 6:00:55



 ここで、眠くなり、中断。

 3時間くらい眠る。

 そして、次は、ポートへ向かう、電車の中で、書き始める。ノートの字が特に読みにくいのは、電車が揺れるから。



 2021.5.31 10:12:42「


麻友「ちょっと、やってみましょう。

{1\mathrm{s} =}光格子時計の基準){\times 429~228~004~229~877}

だったわね。この最後の {877} が、{878} になったら、


{\displaystyle 31~536~000 \times \frac{429~228~004~229~878}{429~228~004~229~877}=31~536~000}


あれっ、差がない」

私「そうなんだよ。有効数字15桁なんて、普通の計算機じゃ、計算できない」

麻友「普通じゃない計算機って?」

結弦「Mathematica か、WolframAlpha」

若菜「『ウルフラムアルファ』とググって、最初のマスに、

{31~536~000 \times 429~228~004~229~878~/~ 429~228~004~229~877}

と、入れて、リターン。

 近似値が、

{3.153~600~000~000~007~347~144~10 \cdots \times 10^7}

だから、

{31~536~000.000~000~073~471~441 \cdots}

ですから、小数点以下8桁目が {0} でなく、{7} です。だから1年で、{\displaystyle \frac{7}{100~000~000}} 秒、つまり1億分の7秒しか、違わない。これってすさまじいですよ。1億年で、7秒しか狂わないということですから」

私「クォーツ(水晶)の時計なら1年で10秒、狂うからな」




私「この調子で、行きの電車で、ポートで、帰りの電車でも、ノートを書いていた。でも、今日は、もう眠い。最終的に私が気が付いた結論は、物理学者達は、有効数字18桁の光格子時計が、実用化されるのを、待って、改めて、基本的な単位を、18桁に移行しようと考えているのでは、ないかということである。その移行をするときには、{\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} ~\mathrm{N A^{-2}}} も、採用されるだろう。私も、ちょっぴり物理学の最先端に、触れた。嬉しかった」

麻友「太郎さんが、喜んでいるならいいわ。それにしても、凄い連載だったわね」

私「ありがとう。それじゃ、おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

f:id:PASTORALE:20210601234324j:plain

 現在2021年6月1日23時25分である。おしまい。