相対性理論を学びたい人のために

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駆け落ちのシミュレート(その23)

 現在2021年7月23日20時16分である。

麻友「随分、時間掛かるのね」

私「問題自体が、6行とか、7行に渡るもので、更に、その問題の中で、使われている記号が、何週間も前に、定義したものだったりして、結構、時間が掛かっている」

麻友「どうせ、私に向けて書いているんだし、適当に誤魔化すわけには、いかないの?」

私「問題を公開すること自体は、許されても、間違ったものを、公開するわけには、いかない」

麻友「ちょっと、手伝ってあげるわ。どの問題を、写そうとしているの?」

私「前回は、4月の問題だっただろう。今回は、5月のNo.5の問題を、見せようと、思っている」

麻友「これか」

幾何学演義問題No.5

1.{M}{C^{\infty}} 多様体{C^{\infty} (M)=C^{\infty} (M,\mathbb{R})}=\{M \rightarrow \mathbb{R}:C^{\infty} 写像 \} とする。{x \in M} に対して {T_x M \subset C^{\infty}(M)^{V}=\mathrm{Hom} (C^{\infty}(M),\mathbb{R})=\{C^{\infty} (M) \rightarrow \mathbb{R}:線形写像\}}


私「この後定義が、続くんだけど、これは、{Mのxにおける接空間} なんだけど、真ん中辺りに、{C^{\infty}(M)^{V}}という記号があるでしょう。この{V} の意味が、分からなかったんだ。双対空間を表しているのかも知れないけど、ほんのちょっと違うように見える。ベクトルバンドルの説明をしていて、水平成分とか、垂直成分という話が絡んでいるのかと思ったら、今の段階では、結論を出せなくなった」


麻友「太郎さんでも、何日も分からないままなんてことが、あるのね」

私「当然だよ。眠くなっちゃったから、寝るね」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2021年7月23日23時28分である。おしまい。