現在２０１３年９月８日２３時４０分である。
昨日は、パソコンを１日１回開くというのは守ったが、何も書けなかった。続きを書こうと思う。
日本語訳前文６ページの下から２行目まで引用したのだった。
続きを少し写す。
ｘＲのこのような意味を考えれば、（∃ｘ）Ｒが成立すれば（ｘＲ│ｘ）Ｒが成立するということはわかるし、逆に（ｘＲ│ｘ）Ｒが成立すれば、それはｘＲという対象がＲという性質をもつということを意味しているのであるから、（∃ｘ）Ｒという命題もまた当然成立することになる。このことを利用して、われわれは、（∃ｘ）のことをｘを用いて
（∃ｘ）Ｒとは（ｘＲ│ｘ）Ｒのことである
と定義することもできる。
読者注）
∃ｘ というのは、∀と同じく束縛変数をつくる記号で、∀ｘ（任意のｘ）に対し∃ｘ（あるｘが存在して）という意味である。ここを読む人は、当然知っているだろうが。そして、（∀ｘ）Ｒとは、￢（（∃ｘ）￢Ｒ）と表せる。￢は否定を表す論理記号である。
私がこだわっている束縛変数が含まれない、というのはこの後の記述で明らかとなる。
注終）
さて、少し飛ばして前文７ページ２２行目へ進む
少なくともｘＲという表現においては、変数ｘはＲのなかでの幾つかの場所を指示しているに過ぎない。それは、ｘという文字で示されようと、他のどんな文字で示されようと問題ではない。むしろ、ｘとかｙというような特定の文字を用いぬ方が正確な表現であるとさえ言い得る。そこで、ｘとかｙという文字の代わりに、
という、場所を示す一つの記号を用いて、たとえばｘ（ｘ∈ｙ）というのを
┌─┐（∈ｙ）
と表わし、ｙ｛ｘ（ｘ∈ｙ）∈ｙ｝というのを
┌──────────┐
│┌──────┐ │
││ ┌─┐ │ │
、｛（∈）∈｝
というように表わすことにする。ここで、ととを結ぶ線――以後それを≪鎖（ｌｉｅｎ）≫とよぶが――は、二つ以上のが用いられている場合、どのがどのに対応しているかを明示するためのものである。
読者注）ｘ（ｘ∈ｙ）の方は、「ｙが空集合Φの時は、何でもよい一つの対象、ｙが空集合でない場合は、ｙの元の一つを表している」とすぐ分かる。
ｙ｛ｘ（ｘ∈ｙ）∈ｙ｝の方は、分かりにくい。
解読すると、ｘ∈ｙとなるｘの一つをｘ（ｘ∈ｙ）とし、それを元とするｙを考える。ｘはｙの元であるからｙが空集合でなければ、ｘ（ｘ∈ｙ）はｙの元である。
｛ｘ（ｘ∈ｙ）∈ｙ｝は、この関係を表している。
よって、ｙ｛ｘ（ｘ∈ｙ）∈ｙ｝は、そういういつでも成り立つ性質をもつｙの一つである。つまり、どんな集合でもいいから、空集合以外の任意の集合を表している。
ｙが空集合とすると、ｘ（ｘ∈ｙ）のｘ∈ｙを成り立たせるｘが存在しないので、ｘ（ｘ∈ｙ）は任意の一つの集合を表している。このとき、（ｘ（ｘ∈ｙ））∈ｙ が成り立つので、ｙは空集合ではあり得ない。よって、ｙが空集合とすると矛盾する。
以上よりｙ｛ｘ（ｘ∈ｙ）∈ｙ｝は、空集合以外の任意の集合を表している。
これにより、上の鎖の付いた式も、それらを表していることになる。
とてもじゃないが、こんな式から伝えたい内容を読み取ることは、ほとんど不可能である。
省略記法を用いるのが当然だと分かるであろう。
この注については、絶対の自信はない。間違っている可能性もある。私自身も、の使い方には慣れていないのだ。しかし、安心して欲しい、ブルバキといえども、こんな解読に時間のかかる書き方をするのは、最初の数十ページである。そこを過ぎれば、もっと効率の良い書き方になる。
あくまで、基本的な記号だけで書き通せるということを示したいだけなのである。
注終）
ここまでで、訳本の前文の８ページの一番上の行のあたりまで引用したことになる。
飛ばしたところも、必要があれば戻って説明することにする。
さて、今回の脱線の原因になったＮやＺが文字を含んでいないという話に戻ろう。
上で見たように、ブルバキでは、一部の文字を除き、この文字でなければならない、という文字を除くと、文字はすべてで置き換えられるので、文字がないという状態になるのである。
私が、２日前の注で言いたかったことは、そのことだったのである。
きりがよいので、今日はここまで。
現在２０１３年９月９日３時４２分である。おしまい。
