現在２０１３年１１月３０日２１時５３分である。
とりあえず、『集合と位相』を続けよう。
５年後にパリで催された第２回国際数学者会議で、Ｈｉｌｂｅｒｔは‘２３の問題’を提出し、２０世紀の数学が、滔々（とうとう）とほとばしり始める。そして、集合論は２０世紀の数学にとって、もっとも基本的な諸概念を支えるものとなった。
Ｃａｎｔｏｒにとって、集合論の展開にいたる研究の発端の一つとなった問題として、超越数に関するものがある。
複素数αは、代数的方程式
（＊） ａ０ｘｎ＋ａ１ｘｎ－１＋・・・＋ａｎ＝０ （ｎは自然数、ａｉは整数、ａ０≠０）
の根となるときに、‘代数的数’と呼ばれ、αを根とする（＊）のような代数的方程式が存在しないときには‘超越数’と呼ばれる。有理数、√２、√３などはみな代数的数である。
読者注）
代数的方程式という言葉の定義は、上の（＊）のような、係数がすべて自然数の方程式というものである。
有理数が代数的数であることは、その有理数をｑ／ｐとすると、方程式
ｐｘ－ｑ＝０
の根となることからわかる。
√２が代数的数であることは、方程式
ｘ２－２＝０
の根となるからである。√３は、定数項を３とすれば良い。
注終）
今日はここまで。本文で１０行ほど進んだことになる。
現在２０１３年１１月３０日２２時５８分である。おしまい。
