　★は、それだけで単独の投稿。☆は、その話題を論じた中で、中心となる投稿へのリンクであり、他のいくつかの投稿と関係があることを示す。

　コメントは、いつ行っても良い。よっぽど大量にコメントされない限り、なんらかのレスポンスはするつもりである。

　ワンクリック詐欺につながるようなコメントがあった場合を除き、基本的に、コメントはすべて残す。

　自由に書ける代わりに、下らない中傷を書いたりすると、永遠に残るので、後で恥ずかしくないよう、それなりに節度は守った方が、ご自分のためでしょう。

　それでは、炎上されるのは困るが、活発な議論をする分には、何度コメントされても良い。

　誠意のある熱心なコメントには、私としても、２００字以上の誠実なレスポンスを出来るはずである。
　では、よろしく。

　追記　一時、このブログが、閉じられていた間に、２００８年０４月２８日の「中島みゆきファンに捧ぐ」という投稿から、２００９年０７月０４日頃の投稿までが、電子データから、削除されました。

　このブログを再開する際、電子的にバックアップを取ってあったものが、２００８年０４月２８日までだったので、そこまでしか、まだ、復旧できておりません。

　しかし、私の家には、紙に印刷した形で、２００９年０４月１８日までの投稿、および、コメントが、残されています。これ以前のものは、コメント者のリンクは復元できませんが、コメント本文は、復元できます。

　従って、皆さんが、心を込めて、コメントしてくださったものは、ほとんど、復元できます。　また、一度ネット上に流れた、データですから、本来なら、全部、どこかのハードディスクに記録が残っているはずです。

　私が、もっと有名になって、私の過去が語られる際には、その完全復刻版のブログが、公開できると思われます。

　それでは、よろしく。

２００９年１２月２８日４時５４分追記しました。
２０１５年８月５日３時４３分一部改訂しました。

２０１８年４月４日２１時２１分大幅に改訂しました。

2018-12-15

細胞の分子生物学（その４）

　現在２０１８年１２月１５日８時１２分である。

「昨日は、２冊目の本、やってこなかったじゃない」

　うん。麻友さんも、ちょっとはのぞいたかも知れないけど、主に、『ブルバキとランダウ』のブログで、いつでも参照できるように、置いてある、BGsummary.PDF というファイルを、改訂してたんだ。

「えっ、あれ、最初のアップしたものから、改訂されて行ってるの？」

　最初から、どこまでも分かり易いものが書ければ、それに越したことはないんだけど、大学数学科卒業レヴェルに近いことを、書いてるから、最初は、要点だけ書いてあったんだ。

　それを、機会あるごとに、細かい説明を、追加して行ってる。

「今回の改訂で、どんなことを、書いた？」

　一番のポイントは、

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

数学の基礎の話に不慣れな読者は、強い公理だと言っている選択公理を認めると、積分できないものができるという否定的な結果が得られ、逆に弱い公理だと言っている従属選択公理を認めると、どんな関数でも積分できるという肯定的な結果が得られるという文脈に、何か間違いがあるのではないか？　と、疑問に思ったかも知れない。

これは、実際に、選択公理というものを用いて、無限にたくさんある集合から、１つずつ選び出すという関数を、自分で作ろうとしてみないと、決して分からない現象である。

日本語の意味だけ考えていたのでは、分からないことが、数学の奥深くにある、ということは、銘記しておいて欲しい。

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

という説明を加えたことだ。

　普通の人は、麻友さんもそうであるように、積分というものを、知らない。だから、弱い武器を持っているときは、積分できる（つまり、モンスターを倒せる）のに、強い武器を持つと、積分できない関数が現れる（つまり、倒せないモンスターが、現れる）というのを、日本語間違っているんじゃないか？　と思うだろうと、書いたんだ。

「なるほど、そう言われれば、そうね」

　そのことを注意した上で、以下の、冒険の目的を、書いたんだ。

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

通常、数学者が、用いている公理は、 ${\mathbf{ZFC}}$ である。そして、 ${\mathbf{BG}}$ で、繰り広げられる、数学は、そこで存在が証明されるクラスのうち集合であるものを見ると、 ${\mathbf{ZFC}}$ と同じものになっている。そういう意味で、 ${\mathbf{BG}}$ と ${\mathbf{ZFC}}$ は、集合論として、同値である。この同値性自体は、公理を見ているだけで、分かることではなく、証明すべきことである。準備が整ってから、私達も証明する。

一方、 ${\mathbf{BG-AC}}$ にせよ、 ${\mathbf{ZF}}$ にせよ、選択公理を認めず、従属選択公理のみを認めるということは、簡単に言えば、 ${\mathbf{ZFC}}$ でない、数学を、展開しようとしているのである。

つまり、数学者の通常持っている武器より、弱い武器しか持たずに、冒険に出るわけだ。困難に、ぶつかるのは、承知だが、選択公理が無敵すぎて味方に死者が出たりする(バナッハ＝タルスキーのパラドックス、ルベーグ積分不可能な関数の構成など)ので、安全な武器(従属選択公理( ${\mathbf{DC}}$ )や可算選択公理( ${\mathbf{AC_{\omega}}}$ ))で、どこまで冒険を進められるか、試すのも、面白いだろうと思う。

これらに置き換える時は、 ${\mathbf{BG-AC+DC}}$ とか、 ${\mathbf{BG-AC+AC_{\omega}}}$ などと、記述することにする。

ある公理Aが、ある公理Bより強いとは、Aを公理とすれば、Bが定理として導けることと定義するのが、分かり易い。

${\mathbf{DC}}$ は、Dependent Choice である。 ${\mathbf{AC_{\omega}}}$ の ${\mathbf{\omega}}$ (オメガ)は、自然数全体の集合であり、自然数全体が可算集合であることから、 ${\mathbf{\omega}}$ は、可算の代名詞として使えるからである。

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

「『選択公理が無敵過ぎて味方に死者が出たりする』って、数学が恋人の太郎さん独特の表現ね」

　そこを、読んで欲しかったんじゃない♡。

「モンスターを倒すとか、安全な武器とか、太郎さんの数学って、本当に冒険物語ね。それが、ゲームみたいなのに、宇宙の年齢が求められたり、カーナビやＧＰＳの時計が進むのまで計算できるくらい、実用にも役立つって、信じられないほどだわ」

　あの、公認会計士になったグライダー部にいた親友が、公認会計士の試験を受けていた頃、２００１年頃かなあ、私に、

『たろちゃんは、数学と物理学だけ、やってれば、いいですよ。この社会の問題なんて、簡単な応用問題みたいなものです』

と、言ったので、本当かなあ、と思ったけど、彼にとって、この世界は、簡単な応用問題だったんだなあ。

「その人、結婚してるの？」

　２０１０年頃結婚したんだけど、最初事実婚にしたんだ。

「それで？」

　２０１１年頃、

『法律婚をしました。子供を産むことになったので、法律婚していた方が良いのです。本当は、相手の姓を名乗ってもいいと思っていたのですが、長男であり、家が大きな酒蔵なので、自分の姓を選ばねばなりませんでした』

と、連絡してきた。

「お子さんは？」

　２人いる。

「完全に、太郎さんの負けじゃない」

　彼に勝てるなんて、思ってない。

　でも、麻友さんが、今からでも、私の所へ来てくれたら、私も、幸せになれる。

「じゃあ、本当に、医学機器作ってよ」

　始めるか。

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John Wilson と Tim Hunt は，学生が本書を能動的に理解する助けとなる示唆的で独自な問題で再び寄与した。問題は量的解決法に力を入れており，論文発表された実験についての批判的な考察を促している。これらの問題は本版ではすべての章の終わりに掲載されている。問題への解答とさらに追加の１８００問以上の問題と解答は，John と Tim が執筆した本書に付随する書籍，『Molecular Biology of the Cell, Sixth Edition: The Problems Book』（細胞の分子生物学第６版問題集）に掲載されている。

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「問題集が、あるわね」

　うん。

Molecular Biology of the Cell 6E - The Problems Book

作者: John Wilson,Tim Hunt
出版社/メーカー: Garland Science
発売日: 2014/12/02
メディア: ペーパーバック
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「必要かしら？」

　実験ができない私としては、問題を少しは解かないと、訓練にならないね。

「これを、太郎さんへのクリスマスプレゼントにしてあげようかしら♡」

　麻友さん、気持ちは嬉しいけど、これはもう手に入れてある。

「えっ、でもこの問題集、まだ訳されてなかったけど」

　問題集くらい、英語でも読めるよ。

「なんか、残念（しょぼん）」

　クリスマスにプレゼントくれるなら、ペンケースが、いいな。

f:id:PASTORALE:20181215214222j:plain

　こんな感じで、もうペンも消しゴムも出てきちゃうんだ。

　麻友さんに、きっといつかプレゼントしてもらうんだと思って、２年半も無理して使ってきたんだ。

「色とか、大きさは？」

　１９センチの長さの幅３．５センチの定規が入ることだけが、条件。

　麻友さんが、私に持っていて欲しい、ペンケースを、選んで欲しいな。

「そんなにもいたいけなこと、考えてたなんて・・・。年賀状だけじゃ、済まされないわよね」

「今日、もうちょっと頑張ったら、プレゼントしてあげる」

　じゃあ、

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　われわれは細胞生物学に関連する複雑な問題が多数提示される世界に住んでいる。生物多様性，気候変動，食の安全，環境劣化，資源の枯渇，ヒトの疾患などである。本書が読者のこれらの課題への理解を助け，その解決に貢献できることを願う。

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「この著者も、相当大上段に振りかぶってるわよね」

　本気なんだよ。自分達が、人類を救うんだと、信念に燃えてるんだ。

「いい本ね。読んで行きたいわ」

　そう来なくっちゃ。

　今日は、時間だ。寝るよ。

　おやすみ。

「おやすみ」

　現在２０１８年１２月１５日２２時２９分である。おしまい。

2018-12-14

細胞の分子生物学（その３）

　現在２０１８年１２月１４日６時５４分である。

「随分、早い時間ね」

　今回の入院（２０１８年１０月１１日～１１月２２日の入院）で、薬が、大幅に変わった。

　以前は、リスパダールとセロクエルという向精神薬と、興奮を静める、炭酸リチウムという薬を、組み合わせていた。

　これを、リスパダールもセロクエルもやめて、ジプレキサという薬（ジェネリックでは、オランザピンという名称）と、炭酸リチウムだけにした。

「それで、状態はどうなの？」

　もう一つ、重要な変更があって、入院前は、睡眠導入剤が、アメリカに持ち込めないフルニトラゼパム２ｍｇと、さらにベルソムラ１５ｍｇを１錠飲んでいた。

　ところが、入院中から、睡眠導入剤が、大幅に減らされ、フルニトラゼパム１ｍｇだけになった。

「眠れてるの？」

　時々、興奮してて、眠れなかったり、夜中の２時頃目が覚めることもあったんだけど、最近寒くなってきて、布団の中にいたい気持ちが強くなったのか、目が覚めても、また眠れるようになった。

「私が、布団が恋しくても、朝早く起きなければならない毎日を送ってるのに」

　うん。いい身分だよね。

　でも、４年前まで、薬で１日中、眠ーい状態のまま、拷問にかけられていたような、２０年間があったことも、忘れないでね。

「あっ、そうか」

　薬が減って、昼間の眠気は、かなり減った。

　それでも、眠くて、ワンダモーニングショットを、飲むこともあるけどね。

「今でも、飲んでくれてるのね」

　いずれにせよ、状態は、確実に良くなっている。

「安心したわ。じゃあ、『細胞の分子生物学』始めて」

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　細胞の化学は極めて複雑であり，細胞の部分とそれらの相互作用のどのようなリストも，それがどんなに完全であっても，われわれの理解との間には巨大な溝がある。細胞のふるまいについて説得できる説明をするには，洗練された数学やコンピュータを利用したアプローチ（まだ発明されていないものも含む）と組み合わせた，細胞についての量的な情報が必要であることをわれわれは悟った。その結果，細胞生物学者は研究目標を量的表記や数学的演繹へとシフトさせることになった。われわれはこのアプローチとその手法について第８章の終わりの新しい節で光をあてた。

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「化学も数学もコンピューターも使うと言ってる。私、大丈夫かしら？」

　その麻友さんの不安に応えるため、中学レヴェルの理科を知ろうと、以前買ったこれを、読み始めた。

ＡＫＢ４８中学理科（学研教育出版）

ＡＫＢ４８中学理科 (ＡＫＢ４８学習参考書)

作者: 学研教育出版
出版社/メーカー: 学研教育出版
発売日: 2011/08/30
メディア: 単行本
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　数式で表すのは、難しいけど、絵で説明するぶんには、なんとかなることが、結構書いてある。

「数式で、説明されたら、とても分からない」

　でも、上の文にもあるように、これからは、生物学も、量的表記、つまり何が起こったかでなく、どれくらいの量、起こったかまで、研究しなければならないんだ。

「ああそうか。太郎さんは、そこまで、私に要求するのね」

　一緒に、喜びを、分かち合おうよ。

「先に進めていいわ」

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　細胞生物学について学んだ莫大な情報から，学生はもう新しい発見がほとんど残されていないのではないかと想像するかもしれない。実際には，細胞についてわれわれが発見すればするほど，新しい疑問が湧き上がってくる。細胞生物学についての理解が不完全であることを強調するために，それぞれの章の最後に「まだわかっていないこと」を加えることでわれわれの理解の主な隔たりについて光をあてた。これらの短いリストに含まれるのは，重要なまだ答えが得られない疑問と次世代の科学者への課題のごく一部の例に過ぎない。本書の読者が将来答えを見つけられたら非常にうれしい。

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「未解決なことが、書いてあるの？」

　こういうところが、世界水準の教科書と言える、ゆえんだね。

「『ひとつ山に登ると、山脈が見えてくる』って言ってた、太郎さんと同じことが、書いてあるわね」

　学問も、芸術も、あるいは、スポーツも、同じようなところが、あるのかも知れない。

　麻友さんは、ミュージカル女優だろう。芸術の一翼を担っているんだ。誇りを持っていい。

「さあ、どんどん進みましょう」

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　１５００点以上のイラストが本文と並行した密に織りなす解説となるようデザインされている。章と章の間の一貫性を，特に色使いや共通するアイコンについて高めた。例えば，膜ポンプとチャネルがよい例である。本文の中断を避けるためにいくつかの素材（図）はすぐにアクセスできる新しいパネルへと移動した。描かれている重要なタンパク構造のほとんどを描き直し色彩を統一した。それぞれのタンパク質について，対応する Protein Data Bank (PDB) のコードをつけた。これはタンパク質についてさらに詳しい情報を提供する RCSB PDB ウェブサイト (www.rcsb.org) などのオンラインツールにアクセスする際に利用できる。これらのリンクは本書の読者が細胞生物学の中心に位置するタンパク質をより完全に探究できるようにする。

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「このデータバンクって、見てみた？」

　うん。見たよ。

　ただ、無料では、検索できないみたい。

「じゃあ、お金を払えば？」

　そんな、最新のデータがなくとも、この本だけで、十分すぎるほど、新しいタンパク質のデータが、得られるよ。

「あっ、そうか」

　３時間くらい、書いたり、調べたりしたな。

「一日に、本２冊進めたって、いいのよ」

　そうだね。

　じゃあ、『細胞の分子生物学』は、今日は、ここまでにしようか。

「また、後で」