現在２０１５年７月２日２３時２７分である。
先週の土曜日（６月２７日）に、サンリオのキャラクター大賞の発表があり、まゆゆ、が、大好きな、『ポムポムプリン』が、１位に輝いた。
ポムポムプリンくんは、２７万８３７票、獲得したのだが、実は、２位の『シンガンクリムゾンズ』も、２７万８０２票、獲得しており、なんと差は、３５票だった。
キャラクター大賞は、同じＩＰアドレスから、１日１票、投じることができるので、５月１０日の投票スタートから、６月１５日の締め切りまで、まゆゆ、が、毎日、１票ずつ投じたとすると、３７票になる。
つまり、全国の、まゆゆ、のファンが、毎日、毎日、投票して、票を積み上げ、それでも２票、シンガンクリムゾンズに足りなかったはずなのに、まゆゆ、の３７票によって、ポムポムプリンくんは、１位になったのだ。
まゆゆ、が、喜ぶのも、無理はない。
涙を流して喜べるのが、まゆゆ、も、女の子であることの証。
本当に良かったね。まゆゆ。
さて、そういう女の子には苦手、と言われている数学。
そうは言うものの、１位、２位、という数字だって、数学の言葉だ。
１位の方が、２位より上で、２位の方が、３位より上だ。こういうのを、『順序』と呼ぶのは、多分、まゆゆ、も、知っていると思う。
そこで、今日は、順序の話をしよう。
実数の順序の話だ。
まず、以前書いた、実数の条件のうち、順序に関する条件を、もう一度、書いてみる。
順序に関する６つの条件
任意のａ，ｂ∈Ｒに対し、「ａはｂより小であるか等しい」という関係ａ≦ｂは任意のａ，ｂ，ｃ∈Ｒに対し次の（Ｒ１１）－（Ｒ１６）をみたす。
（Ｒ１１） ａ≦ａ （反射律）
（Ｒ１２） ａ≦ｂ，ｂ≦ａ ならば ａ＝ｂ （反対称律）
（Ｒ１３） ａ≦ｂ，ｂ≦ｃ ならば ａ≦ｃ （推移律）
（Ｒ１４） ａ≦ｂ または ｂ≦ａ の少なくとも一方が成立つ。 （全順序性）
（Ｒ１５） ａ≦ｂ ならば ａ＋ｃ≦ｂ＋ｃ
（Ｒ１６） ａ≧０，ｂ≧０ ならば ａｂ≧０
これが、順序、つまり、大小関係、が、満たす、条件だ。
ここで、一番上のものを、なぜ『反射律』と呼ぶかが、分からない、という質問を受けた。
これを理解するためには、これが、大小関係だから、『関係』というものの一種だということを、知っていなければならない。
「『関係』ってなに？」
「男女関係？」
と、まゆゆ、に、突っ込まれそうだが、まゆゆ、が、男女関係を、思い浮かべたように、『関係』とは、『２つのものの間の関係』だ。
まったく一般に、『関係』というものを定義する場合は、こうやる。
例えば、登場する人全員の集合を、
Ｘ＝｛北村亜紀，西岡理子，尾崎志保，三田孝彦，小幡伸光，田代敏之，・・・｝
としよう。このとき、縦と横に名前を並べ、ｆａｌｌ ｉｎ ｌｏｖｅ した相手の下に、『♡』を付けることにしよう。
北村 西岡 尾崎 三田 小幡 田代
北 ♡ ♡
村
西 ♡
岡
尾
崎
三 ♡
田
小 ♡
幡
田 ♡
代
多分、これで、あのドラマ『戦う！書店ガール』の関係を表せているはずだが、まゆゆ、どうだろう。
「三田君の横の、北村の下に、ハートがない。」
と、まゆゆ、は、怒るだろうが、片思いだったのだから、仕方ない。
恋の関係は、左右対称じゃないんだよ。
ところで、この表を、式として書くときは、
北村♡三田 や 北村♡小幡 西岡♡田代 三田♡西岡 小幡♡北村 田代♡西岡
などのようになる。
ここで、気付いたと思うが、自分に、ｆａｌｌ ｉｎ ｌｏｖｅ する人は、いないので、
北村♡北村
などとは、ならない。
だから、鏡に反射する相手とは、この関係は、成立しない。
つまり、『♡』は、反射律を満たさないのである。
さて、問題になっていた、『≦』だが、例えば、
５≦５
などのように、自分自身に関しても、この関係が、成り立つので、反射律を満たすのである。
まゆゆ、の顔を見られないのは、寂しいが、まゆゆ、が、少しでも、休めているのなら、それはそれで、良いことだと、安心している。
余り、無理しないでね。
今日は、ここまで。
現在２０１５年７月３日１時２１分である。おしまい。
