相対性理論を学びたい人のために

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問題13,14(その4)

 現在2020年9月1日18時59分である。

麻友「アルコール殺菌の意味が分かったから、持ち歩いてる手ピカジェルの役目も分かって、今までより、大事にするようになったわ」

私「ああ、手ピカジェルを、持ち歩いてるって、ファンの間で、有名だものね」


若菜「問題の、最後のまとめでしたね」

結弦「お父さん、昨日の投稿で、


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麻友「でも、アルコール殺菌のときは、手に、アルコールをかけて、良く擦り込んで、自然乾燥させなさい、と言われるのよ。新型コロナウイルスを、閉じ込めても、また出て来ちゃうわ」

私「その点は、最後まで、謎だった。確かに、麻友さんの言うように、乾かしたら、ウイルスが、また、出てきそうだ。そうなんだけどね、前回の問題で、新型コロナウイルスの、大きさを、調べたでしょ」


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と書いてるけど、『最後まで、謎だった』って、いつまで、謎だったの?」

私「『自然乾燥させなさい、と言われるのよ』と、書いているときまで、どう答えたら良いんだろうと、考えていた」

結弦「じゃあ、ほんの数秒前じゃない。それで、『大きさ』のことを、思い付いて、投稿に答えを書いたの?」

私「そう。ギリギリだった」

麻友「私との会話で、太郎さんの頭が、活性化されている。太郎さんが、私を大切にしたがる理由は、これよね」

私「麻友さんを大切にするのは、麻友さんを好きだからだけど」

麻友「久し振りに、『好き』って、言ってくれたわね」


若菜「あーっ、駄目です。ラヴレターなのは、分かってますが、新型コロナウイルスで、今恋人達は、苦労してるんです。新型コロナウイルス殺菌の問題、まとめてください」

私「そうだったな。まず、一般にウイルスというのは、ほんのちょっとの長さの、DNA や、RNA を、内部に持った、入れ物みたいなものなんだ。その形は、本当にさまざま。そして、その入れ物の表面に、色んなものが、付いているんだけど、ウイルスが一番やりたいことは、その入れ物の中に入っている、DNA や、RNA の断片を、人間の細胞の中に、入れて、そこで、それらを、人間のDNA や、RNA と同じように、繰り返し読ませて、ウイルス自体が欲しかったもの(大抵は、自分を複製したもの)を、大量に作らせることなんだ」

麻友「それで?」

私「新型コロナウイルスでも、それは、同じ。結局、あるウイルスが、悪いウイルスか、悪くないかは、その持っているDNA か、RNA の断片に、何が書いてあるか、なんだ」

麻友「確か、今の科学では、ゲノム編集というものも、できる。遺伝子を、好きなように、書き換えられる。だったら、新型コロナウイルスの、『ここだけは、突いて欲しくないなあ』という部分を、書き換えるような、ものを作って、どんどん書き換えちゃうわけに、行かないの?」

私「どうして、そうしないんだろうなあ。個人情報のせいかなあ?」

麻友「冗談言ってないで、アルコール殺菌というのは、ゲノム編集とは、違うんでしょ」

私「アルコールというのは、昨日見せたように、こういうもので、

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赤いところや青のところが、水と仲良くしていて、その一方、黄色い部分が、ウイルスのタンパク質や、ウイルスの細胞膜なんかと、仲良くしたがる。それで、人間が、アルコールを手に掛けて、擦り込むと、アルコールが、ウイルスの細胞膜と仲良くするから、バリバリと剥がしてしまったりする。アルコールといっても、手に掛けるのは100%のアルコールではないから、細胞膜が、破れると、周りの水分子も中にどんどん入ってくる。さっきから言っているように、ウイルスにとって、一番大切なのは、持っているDNA か、RNA なんだ。これを、入ってきた、水やアルコールが、壊してしまえば、入れ物があっても、もう恐くない」

若菜「そういうことだったんですよね。そのひとかけらの、DNA か、RNA が、問題だったんですよね。じゃあ、今は、ゲノム編集というものがあるんですから、ありとあらゆる遺伝子を作って、どれは役に立つ、どれは悪いことする、って、リストアップしちゃうわけに、いきませんかね?」

私「四半世紀前、私が京都から帰ってきた、1994年に、ヒトのDNA を、全部調べるなんて、夢物語だった。でも、2000年に、ほぼ目処が立ち、2003年に、ヒトの全遺伝子(ゲノム)が、決定された。そして、『細胞の分子生物学(第6版)』が、書かれた、2015年には、ヒト一人分のゲノム塩基配列を解読するのに、1日もかからないと、書いてある。若菜が言うようなことは、もうできるのかも知れないね」


麻友「じゃあ、この新型コロナウイルス騒ぎは、何だったの?」

私「麻友さんが、芸能界から引退することで、ファンが傷ついてしまいそうだから、それを避けるための、オブラートだったんじゃ、ないかなあ」

麻友「ちょっと、私、そんな有名人じゃないわよ」

私「まあ、いいじゃない。麻友さんと私は、新しい恋愛の形、新しい恋人の形を、作った。そのことで、有名になって、世界を良くできる。良いことだと思うよ」

結弦「でも、新型コロナウイルス騒ぎで、オリンピックも延期になった。いろんな産業の人が、職を失った。良いことばかりではないと思うけど」

私「自分はちゃんと働いている、という傲慢な気持ちを持っている人達に、働くとはどういうことか? 本当に働く必要があるのか? という問いかけができたのは、プラスに働くと思うよ」

麻友「新型コロナウイルスを、そういう風に捉える人は、太郎さんだけだと思うけど、やっぱり、太郎さんは、ユニークね」

私「DNA を、全部、リストアップしちゃうっていう、若菜の案も、なかなか、ユニークだったと思うよ」


結弦「なんで、今の時代に、ウイルスごときで、こんな問題を作らなきゃならないほどの、騒動が、起こったんだろうね」

麻友「太郎さんが、話してくれなきゃ、アルコールがなぜ殺菌に役立つか、私も、知らなかったんだから、そういう社会を改めよ、という意味では、あったかも知れないわね」

私「じゃあ、これで、終わりにしていいね。次の問題を出すよ」



 問題 13

 連立方程式

{\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle
ax+by=e\\
cx+dy=f\\
\end{array}
\right.
}

で、これを解くために、次の行列式という記号を、導入する。

{
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} =ad-bc
}

{a} から、斜めに {d} を掛けて、次に、逆の斜めに、{c}{b} を掛けるんだ。この左辺を、行列式というんだ」

麻友「それが、役に立つの?」

私「実は、この記号を定義してあると、上の連立方程式が与えられた場合、直ちに、

{\displaystyle x=\frac{\begin{vmatrix} e & b \\ f & d \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}} =\frac{ed-bf}{ad-bc}}

と、求まるんだ。{x} の列のところに、定数項を、当てはめるんだ」

麻友「じゃあ、{y} は?」

私「{y} のところを、置き換える。

{\displaystyle y=\frac{\begin{vmatrix} a & e \\ b & f \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}} =\frac{af-be}{ad-bc}}

麻友「それで、こうすると、どうなるの?」

私「連立2元一次方程式の必ず答えを出せる、一般解になってると、思わないかい?」

麻友「そう言えばそうだけど、具体的に試してみなきゃね」

私「それを、実際に試してみるのが、今日の問題だよ。

   (田村二郎『数学がみえてくる』(岩波書店)第8章より)



麻友「分かった。もう一問は?」



 問題 14

 天体望遠鏡で、土星を実際に観ることと、天体望遠鏡の、覗くところに、スマートフォン程度の液晶パネルを置いて、そのパネルに、実際に観るときと同じ大きさに、土星を表示させて、覗いて観ることとで、何が、違うのだろうか? ここが違うと思う点を、挙げてみよ。


麻友「面白い問題ね。楽しみにしてるわよ」

若菜・結弦「じゃあ、おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2020年9月1日23時09分である。おしまい。