現在２０２０年１１月２６日２２時２０分である。（この投稿は、ほぼ３６１６文字）
麻友「疲れているみたいよ」
私「昨日の『数学を悟ってみて（その４）』という投稿で、
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私「これが、『 導入-仮定除去』（ならば、どうにゅう、かてい、じょきょ）という推論で、なぜ、
の中に、すでに、
を仮定するという意味が入っているので、仮定から落として良いのか、私は大学２回生のとき、なかなかなじめなかった」
麻友「私も、疑問だわ。どうして、そうしていいの？」
私「 を導くのには、
が、必要だけど、
を、導くのには、
は、必要ないということなんだよね。これは、これだけ考えていても、多分分からない。数学の命題を、もっと証明してみて、・・・」
若菜「数学の命題って？」
私「例えば、 でも、『正三角形なら、二等辺三角形』でも、色々あるでしょ。それを、証明しているうちに、『これは、最後の結論のための仮定として、残しておく必要ないな』と、分かるようになる」
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（『数学を悟ってみて（その４）』より）
というやり取りがあったね」
麻友「覚えてる。何か気持ち悪かったわね」
私「証明しているうちに、分かるようになる。などと、突き放したけど、むしろ、こういうことこそ、麻友さん達が、欲しているのだと、考えを変えた」
若菜「お母さんのためなら、どこまでも、優しい」
麻友「茶化してないで、聞きましょ」
私「今回、次の２つの命題を、考える。
：
：
意味は、分かるね。円周率を、計算するとき、どこまで精密に決定できているか、２つの場合を、比較しようというのだ」
結弦「でも、 の、
を確認する方法を持っていたら、
の、
を確認する方法を持っているのは、当然の成り行きじゃない？ 少なくとも、お父さんが、ドラえもんのブログの『１から始める数学（その１４）』で、やったように、不等号の使い方を、間違えて覚えてなければ」
若菜「そうですね。 と、
なのですから、
で、
は、確認できますね」
私「そこで、ここに、問題が、隠れていたんだ。小学生でも、不等号は、習っている。思い出して欲しい。 と言うのを見せて、もしこれが正しいことが、確かだったら、
は、正しいかな？ と小学生に聞いたら、ほとんどの児童は、直ちに『正しい』と、答えるのではないか？」
麻友「そんな問題、小学生に解けるのかしら？」
私「私が、議論したいのは、『正しい』と答える小学生は、本当に、 が、正しいということを、知っているのかということなんだ」
結弦「そうか。不等号の定義だけで、問題、解いちゃってるのか」
若菜「そうだとすると、 って、難しいことが、分かってなくても、結構、証明、いや、確認できちゃうんだ」
私「それが、今日話したかったことだよ」
麻友「太郎さん自身は、いつ頃、 が、小数点以下、２桁目まで、
だと、確認したの？」
私「実は、この矢印の話や、 の話を、去年（２０１９年）の、『数学で、心を病んだら、この大樹に泊まれ（その２）』という投稿で、既に書いている。今、気付いた。
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２０１９年１０月３０日２１時１８分の麻友さんへのツイート
渡辺麻友様。言い忘れていましたが、今日、通院でした。
先生「『麻友』ノートは？」
私「少し進みました」
先生「見せてもらって、いいですか？」
パラパラ
先生「アハハ、
小数点以下２桁目は絶対動かない。
３．１４
は確定。
ですか」
私「円周率が３．１４だと確かめたんです」
と、いうように、円周率の小数点以下が、３．１４であって、３．１３や３．１５ではない、ということすら、実際には確かめてなかったんだ。こういうことを、確かめることが、具体的に数学をやるということだ」
結弦「でも、それはちょっと、レヴェルが高すぎだ」
私「だけど、数学で心を病むなんていう人は、ある程度レヴェルの高い人だ。どんどん、挑戦すべきだ」
若菜「『ウソをつかない数学』で、最初に手にする剣に書いてある、パイの値、５０桁を、完全に手計算で確かめるには、どれくらい時間かかりますかね？」
私「それは、マジにやっちゃ駄目。１５９６年オランダの数学者ルドルフが、内接正 角形の辺の長さを使って、やっと２０桁まで求められたというくらいだから」
結弦「お父さんが、３．１４までは、確かだ。と、計算したノートも、本当は小数点以下９桁目まで、計算してるんだものな」
麻友「だから、あの剣は、本当にとんでもない状況で、使うことを、想定しているのよね」
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（『数学で、心を病んだら、この大樹に泊まれ（その２）』より）
私「若年アルツハイマー病なのかな？ 麻友さんとおしゃべりする前に、認知症になるなんて、嫌だな。とにかく、私でも、４７歳になるまで、３．１４を確かめていなかったんだから、 を確認してなくても、
を、確認することができることは、分かるよね」
麻友「ここまで、具体例で、かみ砕いてくれれば、分かったような気になる」
結弦「それで、円周率を小数点以下９桁まで、どうやって、求めたの？」
私「前に話した、マチンの級数というのを使った。これだよ」
若菜「覚えてます。とんでもないものが、あるんだなあと、感心したものでした」
麻友「これで、『』 というものの表す内容の、具体例を見せてもらった。『
』 は、
を確認する方法が与えられたときに、その方法をもとにして、
を確認する方法を作る方法を持っている』という定義になっているというのが、かなり納得できたわ。それに、仮定除去という気持ち悪いものが、具体例でやってみたら、分かったわ。
が、正しいことを確認できていなくても、
は、証明或いは、確認できてしまう。というわけね」
私「良かった。今日は、気合い入りまくって、薬飲んだのに、１時５６分まで、書いてしまった。もう寝るよ」
麻友「おやすみ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
私「おやすみ」
現在２０２０年１１月２７日１時５８分である。おしまい。
