相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

問題11,12

 現在2020年8月8日17時58分である。

麻友「『キラキラ星変奏曲』は?」

私「まだ、変奏8 とか、続くけど、麻友さんは、数学の計算より、分子生物学の方が、楽しめるんじゃないかと思って、忘れないうちに、解答書くことにした」

若菜「じゃあ、問題を、思い出しましょ」

私「こういう問題だった」


 問題9

 木星の衛星の1つ,エウロパの深海で採取された試料の性質を調べてみたところ,栄養豊富な培養液中で育つ生命体が含まれているので驚いた。予備分析では,それらは細胞性でDNA,RNA,タンパク質を含む。同僚にこの結果を話したら,地球上の生物が混入しているのではないかといわれた。混入なのか,それとも新規の細胞性生物なのか区別するにはどうすればよいか。

(アルバーツ他『細胞の分子生物学(第6版)』第1章章末問題1-5より採用)


 問題10

 新型コロナウイルスの、ウイルス自体の1個の重さは、何グラムくらいか、推計せよ。(もの凄く大雑把で良い)



結弦「前回は、高校入試と、地球の重さ、今回は、宇宙と生物の問題と、新型コロナウイルス、お父さん、よくこんな問題、選んでくるな」

私「1問目は、問題集から、持ってくるから、大抵、解答が付いてるけど、2問目は、私が問題作っているから、責任重大なんだよね」

麻友「まず、1問目。これ、私、問題読んですぐ、問題自体に矛盾があるな。と思ったのよ」

若菜「どういう風にですか?」

麻友「だって、エウロパの深海から持ってきたものに、栄養豊富な培養液中で育つ生命体が含まれてるって、深海は栄養豊富なわけないじゃない。だから、地球上の生物が混入しちゃったと思って、間違いない」

私「それが、解答として、いいよ。私も、そう思った」

結弦「それで、いいの? 問題は、『混入なのか、それとも新規の細胞性生物なのか区別するにはどうすればよいか?』だよ。区別する方法を、言わなきゃいけないんじゃない?」

若菜「だったら、その見つかった生物が、深海で生きて行かれるかどうか、試したら?」

私「あっ、それは、現実的ではないな。地球と火星の間にある、イトカワでさえ、サンプルリターンの『はやぶさ』ミッションは、大変だった。火星より遠い、木星から、サンプルリターンなんて、まだ、無理だ」

若菜「えっ、じゃあなぜ、木星の衛星のエウロパに、生命がいるなんて、分かったのですか?」

私「つまり、1945年の今頃、たくさん飛んで行った『永遠の0』の神風特攻隊みたいに、片道切符で飛んで行った、探査機で、調べているんだよ。もはや、その探査機が、戻ってくるなどという可能性は、ない。だから、地球に持ち帰るなどというのは、ほとんど論外」

麻友「ああ、そういうことなんだ。探査機なら、コンピューターが、積まれている。AI みたいに、知能があって、地球に帰りたいと思っても、自分では、無理ね」

私「あまり、そういうことまで、考えちゃうと、宇宙探査なんて、できなくなる。ところで、人間は生物だから、子供を産んで育てることが、多い。だけど、子供に取って、『自分は、小さい頃、こんな育て方をして欲しかった』と思っても、戻ってやり直すことは、許されない。飛んで行った探査機と同じだよ」

若菜「お父さんは、幼少期、どうでしたか?」

私「私は、いつも、『ものすっごく幸せな家庭に育った』と、言っている。これは、本当なのだ。どう、本当かというと、父は、ちょっと、カッとなり易いところも、あったが、会社の付き合いで、しゃべるのが下手な父は、飲んでばかりいるので、深酒になり、家へ戻るところまでは、大丈夫なのだが、家に帰ると、寝ている子供達を、『おい、渋谷だ、渋谷だ。起きろ』などと言って、無理矢理起こすのだ。母が、『やめて下さい』と言っても聞かず、気が済むまで、(本人は)しゃべって、そのまま、寝てしまう。一体誰から、あんなことを教わったのか、分からないのだが、横浜に引っ越して、弟が幼稚園に入る頃まで、そういうことがあった。そのことに、関して、父が謝ったことは、一度もない。だが、お酒を飲んでいないときは、子供達が起きている時間に父が帰ってくると、

父「太郎。1234567890 って、どれだけ、小さく書ける?」

と、聞いてきたこともあった。私は、鉛筆で、紙に、

『1234567890』

と、書いた。

 すると、父ご自慢のシャーペン(つい最近、父がそのシャーペンのキャップがなくなったと、困っていると言ってるとき、知ったのだが、学生時代から、使っているシャーペンなんだそうで、恐らく慶応大学に入ったときの、入学祝いなのかも知れない)、なぜご自慢なのかというと、普通シャーペンの先というのは、0.5mmの芯を通す、直径1.5mmくらいのとがった部分がある。ペンケースに入れるのなら、問題はない。だが、サラリーマンは、外出先で、胸のポケットから、シャーペンを出すこともある。その場合、歩いているときなどに、転んだら、シャーペンの先で、心臓を刺してしまうかも知れない。だが、父のシャーペンは、2段式になっていて、先端のとがった部分を、収納できるようになっているのだ。それが、自慢だったのだ。心臓云々を知ったのは、私と父が勤めていた、栄信工業の社長さんが、

社長「私も、親父さんにならって、このシャーペンを、使っているんだぞ」

と見せてくれたときだった。小学校1年生(1978年)から、入社した1998年まで、20年経った後のことだった。そして、そのシャーペンで、私の数字の3分の1くらいの大きさで、

『1234567890』

と、書いたのだ。私は当然、

私「鉛筆じゃなくて、シャーペンだからだ」

と言って、そのシャーペンで、書いたが、小さくは書けなかった。後に知ったが、父の世代の人にとって、CADなどというものはないので、紙にシャーペンや鉛筆で、製図をしていたのだ。だから、私のノートの様に、伸び伸び自由に書いていたのでは、仕事にならなかったのだ。

 さらに父は、

父「0(ゼロ)とO(オー)は、間違い易いだろう。0(ゼロ)には、斜線を入れて、{\emptyset} と書き、O(オー)には、真ん中に、点を打つんだ。{\odot}

と、教えてくれた」


麻友「でも、太郎さんのノートでは、そんな書き方、してないわよ」

私「教わったことを、鵜呑みにする子供だったら、こうは、なってない」

若菜「どういうことですか?」

私「まず、小学校、中学校で、{\emptyset} や、{\odot} を使ったら、バツにされてしまうから、使わなかった。そして、中学3年生のとき、いつもの、『数は生きている』で、

銀林 浩・榊 忠男『数は生きている』(岩波科学の本)

数は生きている (岩波科学の本)

数は生きている (岩波科学の本)

空集合を、{\emptyset} と表すことを知って、『父は、これを流用していたのだな』と、思った。せっかくだから、書いておくと、空集合に、{\emptyset} を使い始めたのは、ブルバキの『数学原論』が最初で、さらに、『これは、ギリシャ文字のファイです』と、書いてある本もあるが、厳密には、これは、当時ノルウェー語を、勉強していた、アンドレ・ヴェイユが、ノルウェー語のアルファベットから選んだというのが、正しい。少なくとも、

ヴェイユアンドレ・ヴェイユ自伝』(シュプリンガー

には、そう書いてある」

麻友「そういうプラスの思い出が、酔って帰ってきたときの、暴行みたいなことを、上書きできるほど、たくさんある。ということなのね」


私「父は、数学に関し、私で成功したことを、弟にも、試みようとした。だが、失敗した」

結弦「どうして?」

私「私のときは、『たのしい算数』という問題集だった。たくさん、問題を解かされた。ところが、弟には、次の本を、読み聞かせてみようと、父は思ったのだ」

志賀浩二『数学が生まれる物語 第1週 数の誕生』(岩波現代文庫

結弦「これじゃ、駄目なの?」

私「本見た瞬間、これじゃ、駄目だと、私はすぐ分かった」

若菜「どういうことですか?」

私「『数学』じゃないか、弟には、算数を教えなければならないのに」

麻友「えっ、でも、中学の数学まで、辿りつけるって意味では?」

私「パラパラッとめくって、『ペアノの公理』が、書いてある時点で、この本もう駄目」

麻友「ペアノの公理って、何?」

私「そうでしょ、知らないでしょ。父も、分かってなかった。自分で分かってないこと、教えられるわけない」

麻友「ペアノの公理って、どんなものなのよ。見せるくらい、いつも太郎さんは、してくれるじゃない」

私「私達は、自然数の集合を、{\mathrm{\omega}} または、{\mathbb{N}} で、表しているけど、私達にとっては、これが自然数だ。だけど、他の人も、自然数という言葉を使う。そこで、最低限、この5つの決まり(ペアノの公理)を、満たしていれば、自然数だと大手を振って歩けるというP1~P5の公理を書くと、

P1 0は自然数である。

P2 Xが自然数なら、X+1も、自然数である。

P3 XとYが、自然数で、X+1=Y+1 ならば、X=Y である。

P4 Xが自然数なら、X+1=0 とはならない。

P5 ある命題が、0のとき、成り立ち、また、どんなXでも、Xでその命題が、成り立つなら、X+1でも、その命題が成り立つ、としたら、すべての自然数で、その命題が成り立つ。

という5つなんだよ」

麻友「これは、どこから、持って来たの?」

私「いつもの、大芝猛『数学基礎概説』(共立出版)だよ」

数学基礎概説 (共立数学講座)

数学基礎概説 (共立数学講座)

  • 作者:猛, 大芝
  • 発売日: 1987/10/20
  • メディア: 単行本

麻友「えっ、これ? ちょっと、志賀浩二さん。何考えてるんだろ?」

私「ペアノの公理というもの自体は、数学者なら誰でも知ってる。だけど、小学校に上がる前の子供に、公理なんか教えても、猫に小判、豚に真珠、麻友さんに私? これは、言い過ぎだな」

麻友「太郎さん。覚えてらっしゃい」


若菜「子供に取って、『自分は、小さい頃、こんな育て方をして欲しかった』と思っても、戻ってやり直すことは、許されない。という話でしたが、お父さんは、『あのように育ててもらって、感謝している』ということなのですね」

私「そういうことだよ」


麻友「私は、おばあちゃんや、お母さんや、お父さんや、お姉ちゃん達に、大事にされたのは、本当よ。AKB48は、中でどんなことをしているか、勘違いして、入ったけど、私は特に大事にされた」

私「『AKB48というのは、渡辺麻友の成長物語だったんだな』と言ってた人がいるけど、それは、ある意味本当。その後、国内だけでも、SKE48,NMB48,HKT48,NGT48,STU48,OUC48,さらに、乃木坂46,欅坂46,日向坂46、とどんどん女の子の活躍の場が増えた。どうせ、将来は、お嫁さんになって、子供を育てるだけだと思っていた女の子達に、こんなことが、できるんだと、夢をつかませた。そのとき、お手本は、麻友さんだった。私がいくら、AKB48にいながら、デートしようと、提案しても、麻友さんは頑として受け入れなかった。そんなアイドルは、麻友さんが示すお手本では、なかったんだろうね。偉いよ」

若菜「お母さん、お父さん分かってくれているじゃないですか」


麻友「困るのは、太郎さんが、何でも、公表しちゃうことなのよ。恋愛って、ふたりの秘め事じゃない」

結弦「お父さんは、いつも、シミュレートだと、言ってる。本当にお母さんとの間に起こった、秘め事は、書かないんじゃないかな? それが、特別なふたりでしょう」

麻友「そうだと、良いけど。でも、野辺山なんて、やっぱり無理よね」

若菜「ふたりの心が、本当に求め合えば、決して不可能じゃないと、思います。もう、お母さんは、芸能人ではないし」

麻友「うん」


結弦「それで、問題の解答は?」

私「もう、今22時32分で、書けない。明日にするよ。解散」

 現在2020年8月8日22時36分である。おしまい。