相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

問題17解答

 現在2023年8月15日21時30分である。(この投稿は、ほぼ1867文字)

麻友「床屋さん、行ってたのね」

若菜「前回は、5月24日。ほとんど、3カ月ぶりですね」

私「かなり、空いてしまった。周囲の人間は、むさ苦しかったかも知れない」

結弦「それで、

の、問題だけど」

麻友「これ、15問も、出されると、大変よね」

若菜「まず、

 問題#1

 この演習問題では、この世に存在する集合は次のものだけであると仮定する。

 {a=\{b,c\},b=\{~~~\},c=\{e\},d=\{c,e\},e=\{b\}}

 この記号は、{a} の要素は{b}{c}のみで{b}は要素を含まない、などの意味である。

とあって、

1.以下の文のうちどれが真か?

{\mathrm{(i)}b \in e~~\mathrm{(ii)}e \in b~~\mathrm{(iii)}b \in d~~\mathrm{(iv)}(a \in c \vee c \in d)}

{\mathrm{(v)}(b \in c \Rightarrow a \in a)~~\mathrm{(vi)}(e \in d \Leftrightarrow d \in e)}

{\mathrm{(vii)}(e \in c \wedge a \in c)~~\mathrm{(viii)}\forall_x \neg (x \in b)~~\mathrm{(ix)}\forall_q(q \in c \Rightarrow q \in a)}

{\mathrm{(x)}\forall_n(n \in e \Rightarrow n \in a)~~\mathrm{(xi)} \exists _k (k \in d)~~\mathrm{(xii)} \forall_s \exists_t (s \in t)}

{\mathrm{(xiii)}\forall_s \exists_t(t \in s)~~\mathrm{(xiv)} \exists_h \forall_i ((i \in e \Rightarrow i \in h) \wedge \neg h=e )}

{\mathrm{(xv)}\exists_g \exists_w ((g \in e \wedge w \in e ) \wedge \neg g=w)}

と、15問もある。書き取ってみるだけでも、30分かかります」

結弦「お父さん。この問題も、ランダウ方式、やったの?」

私「問題集というのは、そうしなければ、実力は付かないのだが、10問中1問くらいしか解けないのは、問題集が、レヴェルが合っていないのだから、あまり難しい、問題集をやるのは、良いことではない」

麻友「大学のときのノート、残っているんじゃない。戦果は、どうだったの?」

私「4番。

{\mathrm{(iv)}(a \in c \vee c \in d)}

つまり、これだけ、間違えた」

若菜「これ、◯✕付ける問題ですよね。ありがちな、マークシート的問題ですけど、15問中1問ですか。90点以上って、もうこんな易しい問題解いている場合ではない」

結弦「それで、どう間違えたの?」

私「{c=\{e\}} だから、{e \in c} だけど、{a \in c} でないと考えた。つまり、偽。一方、{d=\{c,e\}} だから、{c \in d} は、真。だから本来、または、で、結んであるのだから、{\mathrm{(iv)}(a \in c \vee c \in d)} は、真のはずだった。私は、かつで結んでいるように思えて、全体として、偽(✕)を、付けた。でも、正解は、真(◯)だった」

若菜「そうやって、解いていくんだ。もうちょっと、時間をもらえません? 挑戦してみたいです」

私「よし、今日は、ここまでにしよう」

麻友「おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

私「おやすみ」

 現在2023年8月15日22時25分である。おしまい。