相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

問題18出題

 現在2023年8月14日21時05分である。(この投稿は、ほぼ1839文字)

麻友「太郎さん。今、躁状態?」

私「ここ1週間は、遅刻するような、待ち合わせは、なかったから、判定しにくいね。でも、鬱にしては、失敗が少ないし、嫌な思いもしてない。微かに、躁の状態だ」

若菜「そんなに、色々、できてるのに、微かに躁、なんですか? 普通の人から見たら、もの凄く躁に見えますけど」

結弦「お父さんが、もの凄く躁というのは、ランダウなんかが、バンバン読めて、発見の嵐で、『麻友ノート』が、どんどん進んだみたいなのだよ」


麻友「そうか。それで、問題17の解答は、まだだけど。問題18も、出すの?」

私「この間の、電磁気学の問題集を、やりたいと言ってたので、

mayuandtaro.hatenablog.com

もうスキャンで、答えが、見えているんだけど、例題1.1 を、解いてみようという話なんだ。

若菜「こんなの、解けませんよ」

私「私のノートも、スキャンしてある」

麻友「左のページのメモは?」

私「これ、『研究ノート7』なので、色々メモしてある。量子力学の波束の収束という面白い現象を、脳の記憶が定着するということで、説明出来ないか? と、そのときのアイディアを、メモしてる。その下は、古いブログの改訂時のメモ」

若菜「お父さん、これ、ランダウみたいに、解答を伏せといて、解いたんですか?」

私「そう。だから、勘違いや、やらなくて良いことを、やったりしてる」

結弦「お父さんも、解答と同じように、角度 {2 \theta} に開いた扇形を、書いている」

私「これは、定石なんだ。麻友さん達も、ちょっとずつ、知っていって欲しい」

若菜「右の方に、

{\displaystyle mg\tan{\theta}}
{=\displaystyle \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1~q_2}{(l \sin{\theta})^2}}

とあり、{\tan{\theta} \fallingdotseq \sin{\theta}} より、

{mg\sin{\theta}=\displaystyle \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1~q_2}{l^2 \sin^2{\theta}}}

と、書いてあります」

私「ここが、勘違いや、やらなくて良いことを、やったところだ。まず、2つの質点は、直角三角形の底辺、{l \sin{\theta}}の、2倍離れているのだから、

{\displaystyle \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{q_1~q_2}{(2 l \sin{\theta})^2}}

の力が働く。私は、2倍するのを忘れたので、分母が2分の1の {l \sin{\theta}} の2乗となって、{\displaystyle 4} 倍の力が働くとしてしまった。また、{\theta \fallingdotseq 0} は、当然仮定して良い仮定だが、出題者は、{\tan{\theta} \fallingdotseq \sin{\theta}} という近似をしていない。これが、やらなくて良いことを、やったところだ」

若菜「もう一度、模範解答を持って来ますと、

お父さんは、唐突に、{mg \tan{\theta}} を、持って来てますが、力の釣り合いから、きちんと導出してありますね」


私「ここまで、書いて来たのだが、もう22時53分で、眠い。夜更かしするのは良くないので、今日は、ここで、打ち切る」

麻友「その方が、いいわ。おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

私「おやすみ」

 現在2023年8月14日22時55分である。おしまい。