相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

結婚をシミュレート(その8)

 現在2019年3月31日8時42分である。

「あらっ、早く起きたのね」

 えっ、嫌みか?

「そんな取り方をするものじゃないわ」

 そうだったね、結婚したら、絶対けんかしないのだものね。

「まず、私の父を、納得させなさい」

 じゃあ、シミュレート開始。




 昨日の今日だから、もうほとんど復習しなくて、いいね。






麻友父「そこまでは、確かに、まっとうな、説明だな」

 有り難うございます。


 さて、高校3年生の私が、この説明を聞いていて、何を考えたかといいますと、電流というのは、電子が動くというのが、本質のはずだ、ということでした。

 そして、突飛なことを、考えました。

 電線と言っていたものを、電子だけが並んでいるということにしても、同じでは、ないかと。

 つまり、こういうことです。

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麻友父「電荷が、動いてるのだから、電流か。でも、そんな風に、電子が並ぶ、などということが、実際に、実現できるのか?」

 仰ること、ごもっともです。電子同士が、反発するので、こんな風に並ぶことは、ありません。

 本当は、わずかに負に帯電した、電線を2本、同じ方向に動かす、ということで、代用しなければ、なりません。

 でも、ある種の理想化として、私は、電子だけが動くと、考えたのです。

麻友母「その理想化された電流でも、同じ向きに流れていると、引き合うのですか?」

 そこなんです。

 明らかに、電流は、流れているんです。

 だから、引き合う力が、発生するはずなんです。

麻友母「でも、その電子の動く速さで、その向きに、私が、動きながら見たら、電子は、止まってるじゃないですか」

「お母さん、ナイスつっこみ」

麻友父「そういうことを、我々に、言わせたいんだよな」

 そうです。


麻友父「それで、どうなるんだ?」

 お母様の言うように、電子と同じ速さで、電子の動く向きに動いている人から見ると、電子は止まっていて、電流は流れてない。とにかく、止まってるんだから、引きつけ合ったりしない。

 これが、実際に起こることです。

麻友父「じゃあ、止まっている人から見て、引き合うというのは?」

 誰から見ても、引き合ったりしないんです。

麻友父「だが、君は、さっき、電流の周りには、磁界があって、フレミングの左手の法則で、引き合うんだと、言ったじゃないか」

 そう言いました。

 でも、本当は、磁界なんて、ないんです。

 相対性理論の話を、始めた時、磁石は、全部、相対性理論の結果なんだと、言いました。

 磁石や、磁界を使って、説明しているものは、すべて、磁石を使わずに、説明できるはずなんです。

麻友父「磁界はない。つまり、引き合わないというのか」

 はい。

麻友父「じゃあ、実際に、電線に電流を流したものが、引き合うのは、どうしてだ?」


 私は、この問題を、何日も、考えていました。

 そのうちに、電子だけが、並んでいては、引き合わないが、陽子も加えて考えると、引き合う可能性に、気付きました。

 この図のように、陽子と陽子の反発力、電子と電子の反発力、陽子と電子の引力を、考えます。


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 この図の場合、どれも動いてませんから、反発力2つと、引力2つの合計は、ゼロであり、引き合いません。

 これは、あたりまえです。

 次に、電子を動かします。

 この図のように、なるはずです。


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 写真が悪いですが、止まっている場合の引力を、緑の矢印で、動いてる時の引力を、青の線で、書いています。


 さて、私が、図に書き込んでいますが、電子が止まっている時の電子と陽子の引力より、電子が動いている(つまり、電流が流れている)場合の電子と陽子の引力の方が、大きいのではないかと、私は、考えたのです。

 私は、数日して、

{\displaystyle \mathrm{E=\frac{mc^2}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}}

という質量についての式が、電荷についても、成り立っているのではないかと、思いつきました。

 この思いつきに至るには、何日も、絵を描いたり、実際に電流が、何アンペアだったら、ビオ・サバールの法則から、どれだけの引力が、電線間に働くはずか、などを計算したりしているので、全部は、話せません。

 私は、静止している時、{\mathrm{q_0}} クーロンと、観測される電荷は、観測者に対し、速さ {\mathrm{v}} で動いている時、

{\displaystyle \mathrm{q=\frac{q_0}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}} クーロン

と、観測されるのではないかと、考えました。


 これまで、誰にも話していなかったのですが、私が、このことを、考えたのは、1989年の12月26日であり、私は、直ちに、父の書棚へ行き、そこにあった、バークレーの『電磁気』の第1版の上を、開きました。

バークレー物理学コース『電磁気』(丸善出版

 本当は、これの第1版です。


 そこには、このような絵があり、

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『質量は、変化するが、電荷は変化しない』

と、取れることが、書いてありました。

 ここまで来ると、さすがに、先生に聞いてみる必要があります。

 当時通っていた、代々木ゼミナールの物理の先生に、このことを、聞いてみました。

 高校3年生の12月27日です。センター試験まで、ひと月切っています。

 先生は、私が、受験に役立たない問題に、頭を悩ませているのを、まずいと思ったのでしょう。

『1日考えさせてくれ』

と言って、帰った後、翌日、

『君の考え方で、大丈夫だと思うよ』

と言いました。

 私は、気になっていることを聞きました。

『でも、電荷は、変化しないそうですが・・・』

 それに対し、先生は、

『大学へ行ってから、勉強した方が良い。君の理論が本当に正しいなら、ノーベル賞だって取れるかも知れないんだし』

と、言いました。


 私は、ここで、ひとつ、間違いを、してしまったのです。

 それは、バークレーの『電磁気』が、上巻しかないから、結論を出せないのではないか? と思い、上巻すら、読まなかったのです。

 もし、読んでいたら・・・

 私に、

バークレーの『電磁気』の文章を読んで、確認してごらん』

というアドヴァイスをくれたのは、私の放送大学の卒業研究で、生井澤寛(なまいざわ ひろし)さんが、卒業論文のレフェリーとして選んでくれた、放送大学天文学の吉岡一男(よしおか かずお)さんでした。

吉岡一男さんのページ

「えっ、太郎さん。放送大学の卒業研究って言ったら、37歳くらいじゃない。バークレーの本じゃなきゃ、駄目だったの?」

 これは、結構ややこしい部分もあって、バークレーの本でも、読み間違えると、一生間違いを、信じることになる。

 そういうややこしい部分。

 何が、ややこしいかというと、

電荷は変化しないが、電荷密度は変化する』

と、普通の人は、理解している現象が、実は、2次元の紙の上で電気力線の密度を考えていては駄目で、3次元の空間で、考える必要がある。

 さらに、空間3次元でなく、時空4次元で考えないと、電磁気学は、答えを出せない、ということに、気付く必要が、あったということ。


 この、吉岡一男さんからアドヴァイスをもらった、という話は、このブログで、書いてなかった。

 正確には、私の卒業論文案(リンク集の『私の文献』の中の『重力理論に対する一つの考察(卒業論文第5稿)』)の一部を見て、私の卒業論文案(『物理学におけるd(卒業論文第8稿)』)の発表を聞き、私に、『教育の仕事をされてたのですか』と、吉岡さんは私に、聞いた。

 そして、帰りの駅までのタクシーの中で、私に、

バークレーの『電磁気』を、読まれたことがありますか?』

と、聞かれたので、私は、

『質量は増えるけど、電荷が増えないと、絵入りで書いてあるのですよね。生井澤先生には、電荷スカラーだから、増えなくて当然だ。と言われて、一応納得したのですが、本当は良く分かりません』

と答えたところ、吉岡さんは、

バークレーのあの部分は、もうちょっと違うことを、言ってるんじゃなかったかな』

と、注意を喚起してくれたのです。

『私は、バークレーの本も疑っているんです』

と言ったら、

『そういう、自分独自のものがあるというのは、良いことですね』

と、言われました。


麻友父「高校3年生のときから、37歳くらいまで、ひとつの問題を、追いかけてたのか? でも、それが、何か、成果を生んだのか?」

 ひとつの問題だけを、追いかけてたら、とっくに、解決してるでしょう。

 私は、電気と磁気が同じものだったように、重力も、電気で、計算できると、考えていたので、他の人と目標が、違ったのです。

麻友父「でも、重力は、重力波望遠鏡なんてものも、できてるくらいだし、電気とは、別なんじゃないか?」

 そこは、もうちょっと、あがこうと、思ってます。

「えっ、太郎さん、まだ、諦めてないの?」

 量子力学を用いるということが、確率を使う、ということだけでなく、複素数、または四元数(しげんすう)を用いて、実数だけでは、計算できないものを、計算する手法なのだと、比較的最近気付いたんだ。

 正直に言うと、今(2019年3月31日17時05分10秒)だよ。

「ちょっと、私のお父さんの前でまで、発見してるの?」

麻友父「確かに、君は、面白いなあ。だが、まだ、磁石の説明が、終わってないぞ」

麻友母「でも、こんな私達としゃべってて、発見できるなんてねぇ」

「だから、『私には、麻友さんが、必要なんだ』っていうのも、ただの口説き文句よねぇ」

 麻友さんの前だから、本気になれて、頭も働く。

 それで、

 静止している時、{\mathrm{q_0}} と、観測される電荷は、観測者に対し、速さ {\mathrm{v}} で動いている時、

{\displaystyle \mathrm{q=\frac{q_0}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}}

と、観測されると、考えたのでした。

 電荷自体、つまり・・・


 えっ、あの先生(正確には生井澤寛さん)は、

『君の理論を使ったら、電子が、1個だったのが、2個や3個になるってことなんだよ。電荷というものは、そう定義されてるんだから』

と言ったんだった。

 でも、今回の(2019年の)単位の定義の変更で、平行電線間の引力を用いてアンペアを定義するのではなく、電子の電荷を、精密に測定しておいて、電子の電荷を定義値にするという。それを、基準にして、アンペアを定めるみたいだ。

 これって、私の定義を、使えるように、なったと言うことなんじゃないか?

 これ、メモしておこう。

 時間は、2019年3月31日17時28分23秒。

麻友父「そんなに、秒まで、関係するのか?」

 本当は、秒は、どうでもいいんですけど、その時、秒を測れる時計を持ってたかな? という目印にもなります。

麻友父「それで、今の発見は?」

 私、近いうちに、物理学の単位やなんかの定義や、主な法則を、新しい見方を基準にして、全部、復習しなければならないな、と自覚したんです。

麻友父「じゃあ、この磁石の話は、ギブアップか?」

 いや、それは、大丈夫です。

 電線の話に、戻りましょう。


 私の考えついた、速さ {\mathrm{v}} で動いている時、

{\displaystyle \mathrm{q=\frac{q_0}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}}

となる、という法則を、認めますと、陽子と陽子は、どちらも動いてないので、大きさはそのまま。

 ところが、陽子から見て電子は、ある速さ {\mathrm{v}} で動いてますから、電子の電荷、つまり電子の電気量が、

{\displaystyle \mathrm{q=\frac{-e}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}} クーロン

に、観測されるわけですね。

麻友父「{\mathrm{e}} というのは?」

 あっ、これ、素電荷です。

 電子1個の持っている、電気量の絶対値を取ったもので、大体、

{\mathrm{e}=1.60 \times 10^{-19}} クーロン

くらいです。電気素量とも言います。

麻友父「暗記してるのか?」

 高校時代に、頻繁に使ったので、頭に入ってました。

 ところで、電子の電気量は、負ですが、陽子は、それを符号を変えて、正にするだけで、いいのです。

麻友父「それくらいは、知ってるが、なあ」

麻友母「ええ、まあ、あ、でも、麻友は、この辺でも、躓いたのかしら、高校卒ではあるけど」

 麻友さんには、私、手加減しなかったんです。というか、そんなに知らないって、分かってなかったので。初めは、絶壁だったでしょうが、段々緩やかになったと、信じてます。

「太郎さんは、トライ式高等学院の先生にも、なれないけど、真剣な話しっぷりは、引き込まれちゃった」

麻友父「基本的に、メールみたいな、ブログだけで、娘を、本気にさせたんだろう。今時、ペンパルなんてなぁ」

麻友母「天然記念物ですよね」


 さて、

{\displaystyle \mathrm{q=\frac{-e}{\displaystyle \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}} クーロン

のルートの中の {\mathrm{v}} が、ゼロでないのですから、ルートの中が、1より小さいわけですね。1から{\displaystyle \mathrm{\frac{v^2}{c^2}}} を引いてるわけですから。

麻友父「そうだな。そうすると、分母が1より小さくなるのだから、全体は、大きくなるわけだな」

 それが、重要なんです。

 ここまで来ると、目指していたものが、見えてきます。

 本当に、動いてる電子と陽子の間の引きつけ合う力が、大きくなることが、分かったのですから。

麻友父「動いてる電子と電子は?」

 一応、私は、同じ速さで動いている状態を考え、電子からもう一方の電子を見た時、それが動いていないと、観測する。という仮定をしました。


麻友父「今までのことが、仮に正しいとして、次は、何を考えれば、いいんだ?」

 電流が、逆向きに流れている場合です。

麻友父「あっ、そうだな。磁石を使う説明では、反対向きに電流が流れている時は、電線は、斥けあうんだよな」

 そうです。

 そのことを、磁石を使わずに、説明出来なかったら、なんにもなりません。


麻友母「ちょっと、面白い話に、引き込まれてしまってましたけど、お腹空いたんじゃありません?」

「そうなのよ、太郎さんって、何も食べずに9時間とか10時間とかブログ書いてきたりする人なの。周りが、ストップさせてあげないと、止まらないのよ。これが、太郎さんの統合失調症の症状の1つなの」

 ああ、さすがに、疲れましたね。

 お食事を、いただきます。

麻友母「実は、私、『伯爵夫人の太鼓』、挑戦してみたんです」

 えーっ、だって、私だって、もう20年以上、母が作ってくれなくて、食べてないのに、それを、作ってくれるなんて、感激です。

「情報は、すべて、伝わってるのよ」

 じゃあ、いただきましょう。


 ああ、あの味の通りだ。

 今、落ち着いて見てみると、この家具も、本来お父さまとお母さま、麻友さんのお姉様二人と、麻友さん、そして、麻友さんの名前の名付け親のおばあさまの6人でお食事をするように、なってたんですね。

麻友父「本当に、夢中になると、何も見えないのだな」




 というように、まだ、続くんだけど、余りに長くなりすぎたので、一旦投稿することにするよ。

「分かった。絵を入れたりするから、かなり、大変だったのね」

 じゃあ、遅くなったから、バイバイ

「バイバイ」

 現在2019年4月2日21時55分である。おしまい。