現在2020年4月3日20時15分である。
麻友「太郎さん。太郎さんが、私を見初めてから、明日で、5年なのね」
私「こんなに、猛アタックし続けたことは、私の人生でも、初めてだよ」
若菜「こんな私達、脇役まで、用意しちゃって」
結弦「お父さん。最後の恋だと、思ってるんだろうな。これで、振られたら、その後、どうやって生きていくんだろう?」
麻友「相対論の話、続けるの?」
私「昨日の投稿の最後の方、私が、薬のために頭が働かなくなって、ちょっとおかしなことを、書いてしまった。そこの修正から、始めよう」
(前回の投稿(『相対論への招待(その37)』)の最後の部分)
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このとき、電車が、縮まず、 のままだとしたのが、間違いの原因だと、指摘してあった。これに、再チャレンジする。
秒
というのの、 というのは、本来、 などのように、光速度 で、割らなければならない量だった。だから、 を で、置き換える。
そして、速さ なら、縮む割合が、 を、掛けたものなのだから、往復するのに、
秒
の時間が、かかることに、なる。長さが変わらないとした場合より、縮んでいるので、静止系からみて、麻友さんにとっての 秒が、 秒となるので、縮まない場合より、少し減り方が小さくなる。このほんの少しの減り方の違いを、計算していたのである」
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(この部分、日本語が、理解しづらい)
以前は、電車の長さが、 のままだと、
秒
だけ、時間が伸びることになった。これが、電車の長さが、 のままでなく、
倍
になれば、伸びた時間の量が、
秒
となり、伸びる量が少し少なくなり、実験での結果に、一致することとなる。
と、修正しなければ、ならない。自分でも、書いていて、
『この説明、おかしいぞ』
と思っていたが、直しきれずに、投稿してしまった」
麻友「太郎さんでも、そんなこと、あるのね。私も、読んでいて、太郎さんにしては、伝えたいことが、クリアになってないなと感じた。太郎さんの文章って、いつもどんなに難しいことでも、言いたいことは、分かるのよね」
若菜「お母さん、優しい」
結弦「それで、僕たちは、見てなかったけど、ローレンツ変換は、どうなったの?」
私「まだ、なんだ。前回の最後に」
麻友「太郎さん。これで、完成したの?」
私「最後に、ひとつ、
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結果を言うと、静止しているとき、長さ だった電車が、
と、観測されるんだよ。
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という部分が、あっただろう」
麻友「そうだったわね」
私「この部分が残っていた」
私「この部分、計算するには、オリジナルスキャン原稿にも、今日の最初のスキャン原稿にもあるけど、私が、斜めの三角形の底辺から、ほんのちょっと右から一部、引き算している部分がある。今日の最初の原稿では、
ここ、ノートの でなく、 の誤植です。
の部分で、底辺が、 で、高さが、 の三角形を、考えている。麻友さんに取っては、長さ の電車なのだが、麻友さんに取っては、同時刻は水平ではない。一方静止系では、この右隅の直角三角形の分だけ、電車が短く観測される。なぜなら、静止系の同時刻は、水平のライン上だからだ」
麻友「一応、聞いているわよ」
私「そこで、実際引き算をやっているのが、まず引く量を計算するために、小さい直角三角形も、横長の直角三角形と、相似だということを用いて(相似である理由は、時空図で、同時刻ラインと、自分の世界線が、光のパスに関して、線対称であるから)、このように、計算している」
私「次に、底辺の から、それを、引いて、
と、求める」
麻友「あっ、これ、覚えてる。『出来た』のところに、書いてあった式」
私「そうなんだ。最後の原稿持ってこよう。
上から6行、計算間違いです。
7行目の
が、大切で、
と言っているが、実は、 というのは、速度パラメーターというもので、実は、これが、定義式なんだ。この速さだったら、この (テータ、または、シータと読む)みたいにね。それで、
だから、
となり、
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結果を言うと、静止しているとき、長さ だった電車が、
と、観測されるんだよ。
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が、説明できた。
結弦「5年間で、お母さんに、曲がりなりにも、相対性理論を、説明できた」
若菜「この熱意は、すさまじいですね」
私「こんなに、もたもたするとは、思わなかった。申し訳ない」
麻友「太郎さんは、遅くとも4月4日までには、説明すると言ってたのよね。太郎さんが、気違いなのは、分かっているけど、ここまでできるひとは、そんなにいないわね。太郎さん、改めて見直したわ」
私「今夜は、ヤクルトのはっ酵豆乳を飲んで、寝るよ」
麻友「おやすみ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
私「おやすみ」
現在2020年4月3日22時04分である。おしまい。