現在２０２０年８月２１日４時１７分である。
麻友「今日も、早く起きちゃったの？」
私「３時２８分に、目が覚めちゃった」
若菜「京野先生の、『危険な状態なので』というのは、どうなんですか？」
私「あれ、原因がほぼ特定できているんだ」
結弦「どんな原因？」
私「あのとき、１６進数で、ゼータ関数を表せば、 が、厳密に分かって、超越数だと証明できて、アーベル賞が、もらえるんじゃないかと、一時的にもの凄く興奮してたんだ。だから、もの凄くハイになっちゃってた。でも、Mathematica で、計算して、駄目そうと分かって、落ち着いたので、今は、かなり、正常に戻ってる」
麻友「自分で、自分が、ハイになってるとか、分かるの？」
私「お酒を飲んで、自分が酔ってるというのが分かるように、ある程度、分かるんだ。ただ、深酒して、記憶が飛ぶくらいになると、自分でも分からなくなるように、あまりにハイになると、自分がハイになってることが、分からないほどになり、入院ということになっちゃう」
若菜「精神を病むって、そういうことなんですね」
麻友「じゃあ、今、正常な頭で、キラキラやってよ」
私「分かった」
私「まず、昨日の復習から。オイラーの公式を、
と、二通りに書いた。大丈夫？」
結弦「まだ、昨日のことを忘れるほど、ボケてない」
私「じゃあ、このふたつの式を、足し合わせる。
となるね。両辺 で割ると、
となる。 が、指数関数で、表せる」
若菜「ああ、そうですね。だったら、足すのではなく、引けば、
と、なりますから、
ですね。 も、
も、指数関数で、表せるわけですね」
私「そう。そして、（変奏９）で、話したが、 という関数、同じ事だが、
という関数のテイラー展開を、二通りの方法で、求めるため、
という関数を、計算する」
結弦「やってあげるよ。
だから、分母分子に をかけて、
この後、どうするのかな？」
若菜「分子を、もっと簡単にできる。
として、
だから、さらに、
とできる。これは、・・・」
麻友「あっ、昨日定義した、
よ。虚数単位 が、かかっているけど。だから、
となる。結局、
が、得られた。太郎さん、ここからどうするの？」
私「みんな良く頑張った。ここから、更に技巧的になる。まず、 を、
とすると、
となるな。再び、変数を で表すことにして、
であって、昨日求めたことにより、
であったから、一気に、
というところまで、来る。この右辺を、整理する。 だから、
で、 となるから、式の前の方も変形して、
は、キャンセルし、
も、ふたつあるので、偶数乗なので、
。それで、
となるので、纏めると、
となる。これを、ベルヌーイ数を、実際入れて、計算すると、
であるから、
と、具体的に、求まる」
麻友「このテイラー展開で、ベルヌーイ数が、現れた。一方、別な方法で、テイラー展開すると、リーマンゼータ関数が現れるのよね」
私「そうだ。だが、今日は、ポートへ行くことにしたので、今回の投稿は、ここまでにするよ」
麻友「良いことだわ。行ってらっしゃい」
若菜・結弦「行ってらっしゃい」
私「ありがとう」
現在２０２０年８月２１日１０時１４分である。おしまい。
