現在2021年2月6日19時06分である。
麻友「2月3日から、投稿なかったわね」
私「私、戦友から、宿題を出されていたんだ」
若菜「どんな宿題ですか?」
私「『キラキラ星変奏曲(その13)』で、次のようなやり取りをした。
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つまり、リーマン・ゼータ関数の偶数の点での値が、
と、求まる。具体的に、、 とすると、
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(『キラキラ星変奏曲(その13)』より)
結弦「覚えてる。この後、タンジェントのテイラー展開を求めたんだったね」
若菜「 のところが、奇数の場合は、厳密値が求まっていない。お父さんは、求まらないんじゃないかという予想までしていた」
麻友「求めたの?」
私「数学は、そんなに甘くはない。戦友も、そこまでの、宿題は、出さなかった」
若菜「じゃあ、どんな宿題を?」
私「 としたら、どうなる?」
結弦「えっとー、
となるけど、
だから、 が、無限個並んで、無限大になっちゃう。つまり、
だ」
私「結弦のは、中学2年生にしては、できすぎな答えだ。だが、前にも話した、
雑誌『数学のたのしみ・創刊号』
の、78~79ページで、中島さち子さんは、
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ゼータの本質の捉え方や対象とする環の違いなどで,多くの親戚が見えてきます.因みに,
などには唖然としました. だけでも,表面のシンプルで意表をつくような函数が,オイラーたち以来,数論の髄を握っているのは確かに興味深い.でも,いまだに,何か霧に埋もれたゼータの姿がありそうですし,あるいはもっと統合的な,新しい視方がゼータの名前を一新しはしまいかとも思われます.
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雑誌『数学のたのしみ・創刊号』(日本評論社)(78~79ページより)
と、書いている」
麻友「えっ、それ、誤植なんじゃない? プラスの1を足して、マイナスになるはずないし」
私「そうだな。大学1回生の終わり頃、
- 作者:吉川 圭二
- 発売日: 1991/05/01
- メディア: 単行本
で、これと似た、
を、見たとき、こういうのを使うのが、超弦理論か、とびっくりしたものなあ。最初は信じられなかったけど、若かったなあ、あの頃は、スポンジが水を吸い込むように、吸収した」
若菜「えっ、これ、合ってるんですか?」
私「量子力学は、虚数単位 を使う。実数だけ考えていては、問題は解けないこともある。だが、今日、私は気付いたんだ。プラスの数を足していって、マイナスになるのは、どう考えてもおかしい」
麻友「何に気付いたの?」
私「小林りんさんまで呼んで、暗号の話をやったことが、あったじゃない」
結弦「ああ、覚えてる。公開鍵暗号とかいうのを、説明してくれた」
私「そのとき、数 で、割ったときの余りが、 と で、同じだったら、 と、書くという話をしたよね。こう書いて、『 を法として、 と は、合同』と読む」
結弦「それで?」
私「物理学では、これまで、等号が成立つことのみを、大切にしてきた。だけど、さっきの を無限に足すのだって、本当は、この世界の原子の個数なんかが、 ずつずれていたりして、等式『』でなく、合同式『』 で、計算しなければならないのではないかと、気付いたんだ」
麻友「でも、宇宙に、無限にある原子を、 個ずつに、割るなんてこと、できないじゃない」
私「そう、みんな宇宙は無限に広いと思っている。でも、宇宙は有限で、宇宙にある原子も有限個なんだ」
若菜「そうなると、どうなるんですか?」
私「原子の中にも、宇宙の中心にいるのと、外れの方にいるのがある。外れの方から何番目かが、今までの物理学では重要だったけど、これからは、外れから3番目の原子は、こう。外れから4番目の原子はこう、というように、あくまで、個数を重要視するようになり、無限に を足すのも、無限大にならなくなるかも知れない。そう気付いたという報告だよ」
麻友「時刻の刻印は?」
私「2021年2月6日18時57分14秒だよ」
若菜「そろそろ、寝た方が良くないですか」
麻友「新しいことを、ありがとう。おやすみ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
私「おやすみ」
現在2021年2月6日22時48分である。おしまい。