相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

熱伝導度

 現在2021年6月28日21時08分である。(この投稿は、ほぼ5075文字)

結弦「『フーリエの冒険』、やっと軌道に乗ったかな?」

私「前回、熱が伝わるのが、波で表せるかどうか? というような、話をしてたじゃない」

若菜「そういう話でした」

私「今日の投稿を書くに当たって、このブログ(女の人のところへ来たドラえもんのブログ)の未投稿の記事を、覗いたんだ。そうしたら、『熱伝導度』という記事が、眠ってた」

麻友「いつ頃、書いたの?」

私「2016年1月12日という日付があって、このドラえもんのブログの初回の、『最初に種明かしします』の1週間前。私が、『麻友さんと、色んな話をするんだ』と、いくつも書き溜めていた記事のひとつだったんだ」

麻友「そんな前。熱の話で、関係あるの?」


結弦「お父さんが、わざわざ持ちだしたということは、面白いのかな?」

私「ここまで、書けば、後は、即興で、残りは書けると思えるところまで、書いてあって、未完のままなんだ。書式も、『最初に種明かしします』の頃のままで、『麻友「』という書き方はしてないし、麻友さんが、敬語使っていたりする。若菜と結弦も登場しない。まだ新婚ほやほやの頃のような、書き方が、初々しいから、そのまま、見せるよ。未完のところは、今の私が、補う」

結弦「じゃ、見せて」

私「はい」





(現在2016年1月12日17時36分)

「小学生のために、物理学の本を書くんじゃなかったのですか。」

 そのことで、大分悩んだんだけど、いきなり最初から小学生に分かる物理学の本を書くのは、無理だと悟ったんだよね。

「じゃあ、後から、書くということですか。」

 場合によっては、書くかも知れない。

 でも、良い文献自体は、本当はあるんだ。

 ところが、ほとんどの人が、それを読めるレヴェルに達していない。

「だから、太郎さんが、そのギャップを埋めなければならないのでしょう。」

 そうなんだけど、もう小学校卒業してから32年も経つし、小学生の目線には、なかなかなれないんだよね。

 でも、小学生のときの疑問は、覚えている。

「その疑問に答えたら?」

 私も、そう思ったんだよね。

 麻友さんは、もう大人でしょう。そして、社会でちゃんと暮らしている。

「まあ、それは、そうだけど。それが、なにか。」

 社会人としては、大人になっているけど、数学や物理学のことは、あまり分かってないでしょう。

「分かっていないと困るところまでは、勉強してありますもの。」

 一応そのはずなんだけどね、知っておいた方が良いことが、たくさんあるんだ。

「それを、話してくれるわけですか?」

 麻友さんに話すことで、麻友さんのようなお母さま、お父さまが、賢くなり、最終的に小学生も賢くなると良いなと思っているんだ。

「親が読む本は、あるんじゃないかしら。」


 じゃあ、例えば、麻友さんには、こんな思い出はないかな。

 私は、小学校6年生の頃、ある謎解きの本で、

『気温が30度だと、真夏の気候で、暑いですね。でも、気温が30度のとき、プールの水も水温30度になっているはずですが、プールに入ると、冷たいですね。どうしてでしょう。』

という問題に出会った。

「あっ、それは、私も経験あります。どうしてなんですか?」

 その謎解きの本では、答えのところにこう書いてあった。

『空気よりも水の方が、温度を伝えやすいので、体温が36度くらいの人間にとって、同じように6度低くても、空気より水の方が温度差が大きく感じられるのです。だから、水は、冷たく感じるのです。』

「ああ、そういうことだったんですか。」

 ゲッ、今の説明で分かったの?

「だから、温度を伝えやすいって。」

 じゃあ、温度を伝えやすいって、どういうこと?

「それを説明するって、あまりにもむごい質問じゃありません?」

 つまり、こういうことを考えていると思って良いのかな?

 空気が、

『30度です。』

って、肌に訴えかけてくる勢いより、水が、

『30度です。』

って、肌に訴えかけてくる勢いの方が、強いっていう意味だと。

「そう、そう。それが、温度を伝えやすいってことでしょうね。」

 本当に、それで、納得している?

「他に考えようがないもの。」


 小学校の6年生のときから、この説明は、分からないと思って、ずっと気にかけていたんだ。

「エーッ、何十年もかけて、問題解いているんですか?」

 解けていない問題はたくさんあるから、常に同じ問題と向き合っているわけではないんだ。

 ただ、あのことはまだ解決してなかったなという問題は、今でもたくさんある。

「だから、数学者や物理学者をやっていられるんですね。」

 まあ、そうなんだけど、さっきの問題は、10年ほど前に解決した。

「そもそも、どこが問題なんでしょう。」

『温度を、伝えやすい。』

っていう言葉の意味が分からなかったんだよ。

「どこが、分からないんですか?」

 何が分かったかを言うために、どういう風にして、解決したかを話そう。


 この場合は、父に解答を教わったんだけどね。

「お父さまに、質問なさったんですか。」

 そうじゃないんだ。父に質問されたんだ。

「どうして、答える側の太郎さんが、教えてもらえるんでしょう。」

 人に話しているうちに分かるとか、相手の反応から、逆にこっちが教わるということが、あるでしょう。

 この場合もそうだったんだ。

「なるほど、We learn by teaching.(教うるは学ぶの半ば)ということわざもありますものね。」

 今の、英語、どうして知ってたの?

「ちょっと、ググってみたんです。」

 さすがぁ。





私「実は、ここまでが、未完成の原稿なんだ」

麻友「太郎さんが、新婚ほやほやとか言う理由も、分からないではないけど、私達は、結婚さえしてないのよ」

若菜「ここで、熱を伝えやすい、ということが、どういうことか、問題になっているわけですね?」

私「この記事では、10年ほど前に解決したとなっているけど、2016年の記事なので、今からだと、15年ほど前の、2006年頃なんだ」

麻友「場所は、どこで?」

私「栄信工業の社長さんも、私が非常に不器用な人間だし、おまけに薬のために手が震えるので、機械加工の仕事より、絶対コンピューターを使った、ある意味頭を使う仕事に向いているだろうと、手を尽くしてくれて、父も、そういう仕事を、見つけてきてくれた。父が部長の、特品営業部の社屋を、品川の近くに借りてもらって、品川営業所として、何度も、社長は、私を派遣した」

麻友「もの凄い、好待遇じゃない。どうして辞めるようなことに、なったの?」

私「結局、父も母も、社長も、私の病気で、薬で眠くなってなお、まだ伸ばせる才能は、プログラムを組む、システムエンジニアのような技能でなく、数学そのものを研究して、『新しい発見は、できなくとも、新しい数学の見方を見つけること』くらいなものなんだ。ということに、気付いていなかったんだ。システムエンジニアは、数学の才能とは関係ない。むしろ、数学の証明に拘っていたら、プログラムなんて組めない。先日図書館で、

涌井良幸・涌井貞美(わくい よしゆき・わくい さだみ)『ディープラーニングがわかる数学入門』(技術評論社

という本で、なぜ、麻友さんと出会った2015年頃から、コンピューターの学習能力が、飛躍的に向上したか、少し知ったんだ。そこに使われている技術で、2つの絵が、似た絵だということを、コンピューターに分からせるために、その2つの絵を、数字で表して、それを1列に並べて、ベクトルとする。その2つのベクトルの内積が大きければ、似た絵だと言うんだ。確かに、内積の定義に従えば、正しい推論だ。でも、似た絵だったら、どれくらい内積が大きくなるか、などは、本当はブラックボックスのままだ。でも、技術はそれでも、進んで行く」

私「内積って、忘れてる? ベクトル {\mathbf{a}=(a_1,a_2)} と、{\mathbf{b}=(b_1,b_2)} に対し、{\mathbf{a,b}}内積は、{\mathbf{a \cdot b}=a_1b_1+a_2b_2} と、定義されるんだ。なぜこう定義するかというと、こう定義しておくと、{\mathbf{a \cdot b}} が、{\mathbf{a \cdot b}=\mathbf{|a| |b|} \cos \theta} となるんだよ。{\theta} は、2つのベクトルの間の角度ね。実際には、2成分のベクトルでなく、画素の数だけ、例えば、{\mathbf{a}=(a_1,a_2,\cdots ,a_{4846})} とかを、使うわけだけどね。だから、2つのベクトルが似てて、方向が近いと、間の角が {0} に近付いて、{\cos 0=1} だから、全く同じ方向のとき、最大値 {1} になるってわけよ。高校で、三角関数勉強してあって、良かったと思ったでしょう」

麻友「内積かー。こういう応用があったとは」

若菜「どうして、お父さんは、プログラミングが、嫌なの?」

私「嫌というより、プログラミングをしている間は、頭を使っているから、数学や物理学を考えていられないだろう。それが、嫌なんだ」


麻友「良く分からないけど、それで、品川営業所に派遣されて、お父様とお仕事をしていたのね」

私「当時、父は、

アトキンス『エントロピーと秩序』(日本経済新聞出版)

という本で、熱物理学を勉強していた。そして、ある日、品川営業所で、休み時間に私にこう質問したんだ」

父「エジプトなんかで、気温50度ということが、あるよな。でも、生きていられる。でも、50度のお湯だったら、火傷するよな。なぜだと思う」

私「(あの問題だなあ、と思いつつ。分からないけど、答えちゃえと)それは、太郎の数少ない熱力学の知識を使って、答えると、空気より水の方が、熱を伝えやすいからだと思う」

父「そうだよな。熱伝導度の問題だよな」

私「うん」


麻友「それで、どうなったの?」

私「『うん』と、答えながら、私は、内心では、再発見の喜びで、アルキメデスの原理を発見し、裸でお風呂屋から、家まで走って帰ったというアルキメデスのような思いを、噛みしめていた」

若菜「えっ、何が分かったんですか? お父様は、『そうだよな』と、言っているだけですし、何も教えてくれてませんが」

私「その文脈で、『熱伝導度』という言葉を使ったことで、熱が伝わりやすいというのが、どういうことか、謎が解けたんだよ」

結弦「熱伝導度って、単位は何か知らないけど、鉄だったら1分間で、ここから1メートル伝わり、金だったら1分間で、ここから2メートル伝わり、みたいなこと?」

私「イメージとしては、それでいい。そう思うと、『空気より水の方が、熱を伝えやすい』というのが、数値で表せるだろう」

麻友「つまり、熱が伝わっていく速さなのね。そして、伝わりやすい物質ほど、渡される先から、どんどん送り出すので、次の熱を、受け取れて、どんどん熱を、奪っていく。空気より水の方が、どんどん持って行くので、こっちとしては、30度の水は、冷たいとなる。逆に50度の水だと、受け取っても受け取っても、持ってこられるので、熱くて火傷する。太郎さん。2006年ということは、35歳。今でも、再発見しているのって、信じられるわ」

若菜「この投稿は、『フーリエの冒険(その6)』でなく、『熱伝導度』という題で、メインの相対論のブログの記事にしません? 独立でも楽しめる」

麻友「太郎さんは、こういう記事、書いているときが、一番、素敵よ」

私「分かってるけど、他のことを書いてしまうこともあるんだ。じゃあ、今日は、解散」

 現在2021年6月29日19時28分である。おしまい。