アマチュア - 相対性理論を学びたい人のために

　現在2023年6月4日15時06分である。（この投稿は、ほぼ１９９４文字）

麻友「昨日の話では、ヴァイオリンの話は、出てこなかったけど」

私「話は、きたざわれいこちゃんの話から始まった」

　母が、

「あの輝いていた、きたざわさんが、結局音楽の道に、進まなかったなんてね」

と言った。

　これに、妹が、反応した。

「きたざわれいこちゃんみたいなのは、いくらでもいるのよ。ヴァイオリンは、３歳か、４歳で、始めなかったら、絶対ダメ。だけど、音大出ているようなのは、全員、３歳か、４歳から、始めているのよ」

「それで、音大出てるくらいでなきゃ、前橋さんや、諏訪内さん、みたいには、なれない。千住さんは、お父様が、慶応の先生だったから、慶応出になったけど」

「だけど、前橋さんみたいに、なれない人が、一杯いるのよ。そういう人が、一流のオケで、弾いたりして、一応プロなのよ」

「で、その下に、セミプロって言うのが、いるのよ。ヴァイオリンだけでは、食べていかれないから、他の仕事もしてる」

私「それが、セミプロと、プロの定義か」

「うん。そのセミプロみたいなのが、アマチュアオケのコンサートマスターとかになっている。この人達だって、３歳や４歳から、始めてて、十分上手なのよ」

「その下に、あまり口にしないけど、私達、３歳や４歳から始めたけど、音大行ってない人達がいる。私は、音大に行く前に、挫折したけど、音大に行ったけど、挫折した人が、沢山いるのよ」

「それで、一番腹立つのが、アマチュアオケのアマチュア。自分達が、上手く弾けないのは、親が３歳か４歳から、始めてくれなかったからなのよね〜。自分も、３歳から始めてたら、諏訪内さんみたいに、なれてたかも知れないのに〜。みたいに言ってるけど、３歳から、始めてて、挫折した人が、どれだけいるか」

「それで、分かったのよ。ヴァイオリンを弾くのは、難しいんだって」

私「妹も、ヴァイオリンで、挫折した。でも、今でも、弾いている」

麻友「それ、太郎さんのことを、言いたかったんじゃない？」

私「数学者に、なれなかったのに、何時までも、数学に恋々と、してるって？」

麻友「そのものズバリじゃない？」

私「数学も、芸術のようなところがあるからな。確かに数学で、定理も見つけてないし、賞ももらってない。収入にも、結びついてない。だけど、私には、私の、数学が、あるんだよ。いくつもある数学を、その場その場で、使い分ける。その使い分けを、手中にするまでに、長い年月が掛かった」

麻友「ちょっと、その数学の使い分け、というのを、話してみて？」

私「標準的な数学に、 ${\mathbf{ZF}}$ （ズィーエフ）というものが、ある。だが、これでは、選択公理と同値なツォルンの補題を証明できないので、超準解析（真理のカメさん）の、存在を証明できない。だから、無限大、無限小を扱えない」

私「一方、選択公理を加えよう。という動きもある。選択公理（Axiom of Choice）を ${\mathbf{ZF}}$ （ズィーエフ）に加えて、 ${\mathbf{ZFC}}$ （ズィーエフシー）とする。これならば、ツォルンの補題を証明できるので、超準解析（真理のカメさん）の存在が、証明できて、無限大、無限小を扱える」