相対性理論を学びたい人のために

まだ一度も相対性理論を勉強したことのない人は、何か一冊相対性理論の本を読みかじってみて、なぜこんなことが?という、疑問を持ってからこのブログに来てください。ブログの先頭に戻るには表題のロゴをクリックしてください

微分・積分入門(その13)

 現在2021年11月3日19時48分である。(この投稿は、ほぼ1902文字)

麻友「太郎さん。分かって。微分積分も、分からないのよう」

私「麻友さんが、困っていることは、分かっているよ。『読み飛ばして、読み飛ばして、きたけど、辛い!』って言うのだろう」

結弦「拷問のつもり?」

私「ほんのちょっとの魔法で、事態が改善されるんだよ」

若菜「お父さんが、微積分が、高校3年生で習う『数Ⅲ』の範囲みたいに、言ってたけど、数Ⅱで、もう出てくる。でも、高校2年生の参考書の後期の微分の部分見て、ビックリした。まず最初に公式が書いてあって、その後、説明がある。昨日のお父さんの本では、微分積分の説明を、8ページもやった後、最後に、実際は公式があるって書いてあった。先生に教わるなら、今の参考書でも良いかも知れないけど、独習するには、今の参考書では、駄目」

麻友「駅ビルのくまざわ書店で、見てきてくれたの?」

私「私は、ほとんど使ったことないんだけど、昔から人気のある、チャート式というのを、見てみたんだ。青と赤があるのは、知ってたけど、黄チャートとか白チャートなんてのがあるのは、知らなかった。そして、いきなり公式があるのにも、びっくりしたんだ」

結弦「どういう使い方を、すればいいんだろう?」

私「あくまでも、授業で習った上で、復習として使うということなんだろう」

麻友「太郎さんは、勉強しちゃってるから」


私「前にも書いたけど、『微分積分入門』は、1987年6月10日に、SOGOで、買っている」

山口恭(やまぐち やすし)『微分積分入門』(コロナ社

私「自分のレヴェルに、ぴったり合った本だけど、例えば、第1章は、微積分とは何か。第2章は、微分の基礎。第3章は、微分の応用と、なかなか、積分が出てこない。いつもの私の癖で、第4章 積分の基礎を、覗いたりし始める。そして、ここが、横浜翠嵐高校の良いところなんだな。私の属している生物部の先輩の3年生が、受験直前で、数学の勉強をしている」

麻友「教わったということ?」

私「先輩が参考書を、一所懸命見ているのを、面白そうだな~、と、見ていたら、先輩が、『なんか、解けちゃいそうだね。これ解けるのかな?』と、ノートの端に、こう書いたんだ」

{\displaystyle \int x^2 dx}

若菜「これ、積分

結弦「えっと、積分するということは」

麻友「微分して、これになれば、いいのよね」

私「『微分してこれになるのを、書くんだよな、{x^3} を、微分したら、{3x^2} になっちゃうし・・・』ここで、タイムアップ。先輩は、『これは、こうなるんだけどね』と言って、慣れた手つきで、

{\displaystyle \int x^2 dx = \frac{1}{3}x^3 +C}

と、書いた」

3人「わあぁ!」

私「あるレヴェル以上の、理系の受験生だったら、これは、5秒もかからず書けなければ、ならないのだと思う」

麻友「5秒経ってた」

私「問題の意味が、分かったことを、示すために、『ああ、不定積分というものですか』と、応えた」

若菜「不定?」

私「本当は、区別をつけることに、それほど意味はないんだけど、定積分(ていせきぶん)と、不定積分(ふていせきぶん)というものが、ある。今、麻友さん達が知っているのは、定積分だ。それに対し、一応目印を教えるけど、大きな {C} が、最後に付いているものを、不定積分と、呼ぶんだ。{0} から {r} まで、みたいなのが、ないものと、言っても良い」

結弦「高校って、面白そうなところだな。受験勉強、頑張ろう」

私「自分から学ぶことが、どんどん必要になる。そのためにも、自分に合った環境を、つかみ取れるよう、努力しなければね。私は、この生物部で、色んなことを、教わった」


麻友「確かに、魔法かかってた」

若菜「微分積分の計算、できる気がしてきた」

結弦「数学の魔法だけは、使えるんだよなあ。でも、あんまり使い方、上手くないけど」

麻友「微分積分って、どんな数学でも、ほとんど必ず、必要なんでしょ。入門だけは、できたわ」

私「じゃあ、今日は、ここまでにしよう」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2021年11月3日21時24分である。おしまい。